柳州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 3.5   B. 3   C. －3   D. 0.5

2、如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①四边形PECF为矩形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中不正确的选项是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3、在▱ABCD中，AB＝7，AC＝6，则对角线BD的取值范围是（　　）

A.8＜BD＜20 B.6＜BD＜7 C.4＜BD＜10 D.1＜BD＜13

4、下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5、如果有意义，那么的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)关于原点对称的点 P ' 的坐标是（   ）

A. (-2，3) B. (3，-2) C. (-2，-3) D. (2，3)

7、四边形ABCD中，从∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. 1：2：3：4   B. 2：3：2：3

C. 2：2：3：3   D. 1：2：2：3

8、已知｜a＋1｜+＝0，则b﹣1＝（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 1

9、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角相等 D.对角线相等

10、如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（ ）

A．4

B．4

C．8

D．8

11、如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______．

12、已知反比例函数和一次函数，y=2x-1，其中一次函数图象经过(a, b)和(a+1，b+k) 两点，则反比例函数的解析式是__________.

13、将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．

14、如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是________．

15、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________。

16、要使根式在实数范围内有意义，的取值范围是_________．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为____．

18、若能用完全平方公式因式分解，则的值为______．

19、如图,在平面直角坐标系中有直线l:y=x和点A (1,0),小明进行如下操作：过点A作AB⊥x轴,交直线l于点B,过点B作AB⊥l,交x轴于点A ;再过A作AB⊥x轴,交直线l于点B,过点B作A B⊥l,交x轴于点A;以次类推,则B 的坐标为___.

20、如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则:

①与向量平行的向量有________；  

②若｜｜=1.5,则｜｜=________.

21、如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

(1)求证：△ADE≌△FCE．

(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求平行四边形ABCD的面积．

22、在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表：(单位：分)

(1)两个班的平均得分分别是多少？

(2)按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15％、10％、35％、40％的权重计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩较高？请说明理由．

23、已知一次函数的图象经过点(3,4)与(-3,-8).

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)求关于的不等式的解集.

24、如图，在平行四边形中，、分别是和上的点，且，求证：四边形是平行四边形．

25、为了从甲、乙两名学生中选拔出一人参加今年6月份的全市中学生数学竞赛，学校每个月对他们的学习近平进行一次测验，下表是两人赛前5次的测验成绩（单位：分）．

一月 二月 三月 四月 五月

甲 75 x 85 80 80

乙 65 80 80 90 95

（1）如果甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等，那么甲同学二月的成绩x= ，两人的平均成绩为 ；

（2）如果你是他们的辅导教师，在它们的平均分相同的情况下你应选派哪位学生参加这次数学竞赛呢？请说明理由．