和田地区2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（        ）

A．2

B．3

C．3

D．无法确定

4、点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是（   ）

A. B. C. D.

5、已知的图象如图所示，则函数的图象（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、无论为何值，下列分式一定有意义的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、抛物线 y  4x2 5 的顶点坐标为（     ）

A. (4，5) B. (-4，5) C. (0，-5) D. (0，5)

10、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10㎝，则另一条对角线长可以（　 　）

A.5㎝ B.10㎝ C.20㎝ D.30㎝

11、中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为__．

12、《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；今有上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何？”

译文：“今有上禾3束，中禾2束，下禾1束，得实39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，得实34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，得实26斗，问上、中、下每一束得实各是多少斗？”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、、斗，可列方程为__________________________；

13、已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．

14、已知，求__________．

15、比较大小：_____．

16、菱形的两对角线长分别为8和6，则它的周长为______.

17、当x＝_________时，分式的值为0．

18、分解因式：___________.

19、如图是小军同学计算的过程．

其中运算步骤[2]为：_____（可选择：通分，约分，去分母，化简），该步骤的依据是_______．

20、某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则甲的平均成绩为_________．

21、如图，正方形网格中有△ABC．若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）求△ABC中BC边上的高．

22、如图，▱ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC＝90°．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若BC＝4，∠B＝60°，求四边形AECF的面积．

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长．

24、分解因式：（1）．

（2）．

25、某日通过高速公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴费20元，小车每辆次缴费10元．设这一天小车缴通行费的辆次为x，总的通行费收入为y元。

（1）试写出y关于x的函数关系式，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？

（2）若小车缴通行费的辆次为1000，这天的通行费收入是多少元？