钦州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列函数图象中，表示一次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点的坐标是若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是 （  ）．

A. B.

C. D.

3、若点与点是一次函数y=kx+b图象上的两点．当时，，则k、b的取值范围是(   )

A.k>0，b任意值． B.k<0，b>0．

C.k<0，b<0． D.k<0，b取任意值．

4、下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

7、如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C

B．BE＝CD

C．AD＝AE

D．BD＝CE

8、一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数分别是（       ）

A．3，4

B．4，0.4

C．4，4

D．4，3

9、已知某一次函数的图象与直线y＝－3x平行，且与函数y＝3x＋5的图象交y轴上于同一点，那么这个一次函数的解析式是(　　)

A. y＝3x＋5    B. y＝3x－5

C. y＝－3x＋5    D. y＝－3x－5

10、下列说法中错误的是（　　）

A.“买一张彩票中奖”发生的概率是0

B.“软木塞沉入水底”发生的概率是0

C.“太阳东升西落”发生的概率是1

D.“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为________．

12、已知，求的值_____．

13、已知，如图，△ABD中，AB＝AD＝1，∠B＝30°，△ABD绕着A点逆时针α（0°＜α＜120°）旋转得到△ACE．CE与AD、BD分别交于点G、F；AD、CE交于点G，设DF+GF＝x，△AEG的面积为y，则y关于x的函数解析式为_____．

14、如果函数是关于x的一次函数，那么m的取值范围是______________。

15、如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____

16、在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．若，则________．

17、若，则分式的值为__________．

18、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1 500 m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m，则AG＋GE＝______m，由此可得小聪行走的路程为_______m.

19、一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________．

20、如果解关于x的分式方程出现了增根，那么增根是______.

21、8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

根据图表信息，回答问题：

（1）直接写出表中，，，的值；

（2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；

（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？

22、（1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。

（2） 若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。

23、某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.

（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；

（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；

（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？

24、计算：．

25、在正方形ABCD中，连接AC，点E在线段AD上，连接BE交AC于M，过点M作FM⊥BE交CD于F．

（1）如图①，求证：∠ABE+∠CMF＝∠ACD；

（2）如图②，求证：BM＝MF；

（3）如图③，连接BF，若点E为AD的中点，AB＝6，求BF的长．