包头2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、使代数式8有意义的的范围是（　 　）

A.     B.     C.     D. 不存在

2、若关于的分式方程有增根，则的值是（  ）

A.或 B.

C. D.

3、已知一组数据1，1，0，0，0，2，2，2，则这组数据的方差为（　　）

A．1

B．

C．

D．

4、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中一定正确的是（　　）

A.AB＝BC B.OB＝OD C.AC＝BD D.AB⊥AC

5、下列调查中，适合采用普查的是（ ）

A.了解一批电视机的使用寿命 B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D.了解扬州市中学生的近视率

6、若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

7、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是(　　)

A. B. C. D.

8、在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，则该三角形为(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

9、一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：

如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量

A. 平均数   B. 众数   C. 中位数   D. 方差

10、如图，若，∠1=115°，则∠2=（ ）

A．55°

B．60°

C．65°

D．75°

11、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是_______.

12、如图，已知在矩形中，点在边的延长线上，且，联结交于点，如果，那么的度数为__________．

13、在菱形中，已知，，那么__________（结果用向量，的式子表示）．

14、如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在________处．（填写区域对应的序号）

15、如图，菱形的两条对角线相交于点O，若，则____________°．

16、判断：一组邻角相等的梯形是等腰梯形（______）

17、某公司招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按，面试按计算加权平均数作为总成绩.马丁笔试成绩85分，面试成绩90分，那么马丁的总成绩是______分.

18、图1是小颖数学节自己制作的七巧板，一只蚂蚁在其拼出的七巧板拼图(如图2)上任意爬行，已知它停在这幅七巧板拼图上任意一点的可能性相同，求停在小鸟头部深灰色三角形板(即①)上的概率是________．

19、已知直线 l1 经过点 P（1+m，1﹣2m），直线 l2：y＝kx+2k-3（k≠0），若无论 m 取何值，直线 l1 和 l2 的交点 Q 都在第一象限，则 k 的取值范围是__________．

20、如果分式的值为0，那么x的值是______．

21、在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如的式子，对于这类式子我们可以进一步将其化简，使其分母转化为有理数，这一过程叫做分母有理化．

例如：

(1)用上述方法化简；

(2)计算：．

22、某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：

(1)这15位营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______；

(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．

23、 已知△ABC的顶点A、B、C在网格格点上，按要求在网格中画图．

（1）△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

（2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2．

24、任丘市举办一场中学生乒乓球比赛，比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数（x）人成正比．当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝2000．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集；经费6350元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？

25、有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与（k≠0）的图象性质．

小明根据学习函数的经验，对函数与（k≠0），当k＞0时的图象性质进行了探究．

下面是小明的探究过程：

（1）如图所示，设函数与图象的交点为A、B，已知A点的坐标为（﹣k，﹣1），则B点的坐标为　   　；

（2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．

①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N．求证：PM=PN．

证明过程如下，设P（m，），直线PA的解析式为y=ax+b（a≠0）．

则，解得：，

∴直线PA的解析式为　   　.

请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．

②当P点坐标为（1，k）（k≠1）时，判断△PAB的形状，并用k表示出△PAB的面积．