合肥2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C. D.

2、在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是

A. （1，2） B. （1，－2） C. （－1，2） D. （－1，－2）

3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平形四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（　　　　）

A. 2 B. 6.8 C. 34 D. 93

7、下列命题是假命题的为（   ）

A.直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方

B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

C.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

8、关于x的方程（k为常数），下列说法：

①当k=1时，该方程的实数根为x=2；

②x=1是该方程的实数根；

③该方程有两个不相等的实数根.

其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．②

D．③

9、如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，，依次得到则的直角顶点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

10、如图，下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB＝CD，AD∥BC

B．AB＝CD，AB∥CD

C．∠A＝∠C，∠B＝∠D

D．AB＝CD，AD＝BC

11、某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为_____分．

12、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= .

13、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_________．

14、对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下:a※b=,如2※1=.那么8※12=__.

15、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)

16、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是_________．

17、已知中，，，，则______．

18、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，分别取AC， BC的中点D，E， 量得DE的长为25米，则AB的长是_______米．

19、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，四交于点O，若，，则菱形ABCD的周长为________。

20、已知，，则的值__________．

21、画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题：

(1)当x取何值时，y＞0?

(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．

22、设，，．

（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；

（2）若Rt△ABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值．

23、解不等式（组）

(1)

(2)

24、解方程：

（1）；

（2）；

25、如图1是一个长时间没有使用的弹簧测力计，经刻度盘，指针，吊环，挂钩等个部件都齐全，但小明还是对其准确程度表示怀疑，于是他利用数学知识对这个弹簧测力计进行检验。下表是他记录的数据的一部分：

在整理数据的过程中，他发现在所挂物体的质量不超过1㎏时，弹簧的长度与弹簧所挂物体的质量之间存在着函数关系，于是弹簧所挂物体的质量x㎏，弹簧的长度为ycm。

(1)请你利用如图2的坐标系，描点并画出函数的大致图象。

(2)根据函数图象，猜想y与x之间是怎样的函数，求出对应的函数解析式。

(3)你认为该测力计是否可以正常使用，如果可以，请你求出所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度；如果不可以，请说明理由。