内江2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列y关于x的函数中，是一次函数的是（   ）

A.y=2x²-1 B.y=+1 C.y=-2 D.y=x-1

2、点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（     ）

A．75°

B．60°

C．30°

D．45°

3、已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（   ）

A．5

B．25

C．7

D．15

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）

A. k≠±1   B. k=±1   C. k=-1   D. k=1

7、已知某一次函数的图象与直线y＝－3x平行，且与函数y＝3x＋5的图象交y轴上于同一点，那么这个一次函数的解析式是(　　)

A. y＝3x＋5    B. y＝3x－5

C. y＝－3x＋5    D. y＝－3x－5

8、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

9、下列说法正确的是（  ）

A.四条边相等的平行四边形是正方形

B.一条线段有且仅有一个黄金分割点

C.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D.位似图形一定是相似图形

10、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为____．

12、若函数是正比例函数，则________．

13、某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为_____．

14、如图①，当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大而_______；如图②当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大反而_______．

15、如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．

16、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

17、如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，连结OF，则下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的为________(填入序号)。

18、如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．则GH的长为__________．

19、直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=______，b=______．

20、菱形的一条对角线长为10cm，边长为13cm，则此菱形面积是_____ cm2．

21、如图，在矩形中，对角线与相交于点，点，分别是，的中点，连结，.

（1）求证：；

（2）连结，若，，求矩形的周长.

22、某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.

（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；

（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？

23、（1）如图1，为正方形的边上一点，将正方形沿折叠,点落在点处，连接并延长，交于点，求证：；

（2）如图2，点分别在边上，且，求证：

（3）如图3，点分别在边上，点分别在边上，交于点，已知，，，求的长.

24、在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值.

(1)方程的中点值是________；

(2)已知的中点值是3，其中一个根是2，求的值.

25、在数轴上表示下列不等式：

（1）．

（2）．

（3）．