惠州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则S2019的值为（　　）

A. B. C. D.

2、若关于的方程有增根，则的值是（   ）

A. 3 B. 2 C. 1 D.

3、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为（ ）

A.36° B.60° C.72° D.108°

4、若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．且

5、如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（   ）

A.（-3，2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（0，0）

6、以下问题，不适合用普查的是（   ）

A. 了解全班同学每周阅读的时间 B. 亚航客机飞行前的安全检测

C. 了解全市中小学生每天的零花钱 D. 某企业招聘部门经理，对应聘人员面试

7、若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是(   )

A.  B.  C. 或 D.

8、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、下列说法正确的个数是（ ）

①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；

②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；

③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　）

A．0.125

B．0.45

C．0.425

D．1.25

11、已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围______________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是______．

13、已知点和点是一次函数图象上的点，则________；（填“”或“”或“”）

14、如图，矩形的顶点和对称中心都在反比例函数上，则矩形的面积为___________．

15、如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于_________°．

16、在实数范围内分解因式：____________．

17、已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．

18、小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，，9，．记这组新数据的方差为，则_____．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

19、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则第2019个三角形的周长是_____．

20、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为______

21、如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，点E在AB边上移动，且满足AE＝BF，试说明不论点E怎样移动，△EDF总是等边三角形．

22、如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明

23、已知一次函数的图象经过点与点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.

24、如图1，矩形在坐标系中，、分别在轴、轴的正半轴上，，矩形周长为18，面积为18．

（1）求点坐标；

（2）如图2，、、分别在、、上，连、，若于，，设点横坐标为，求的长（用含的代数式表示）；

（3）如图3，在（2）的条件下，是中点，连并延长至，连交于，若，，求的值．

25、我市公共自行车服务公司调查某中学学生对公共自行车的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中   ．

(2)请根据数据信息补全条形统计图，并求扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角．

(3)若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?