松原2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（　　）

A.2 B.

C. D.1

2、四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(    )

A. 四边形的边长    B. 四边形的周长

C. 四边形的某些角的大小    D. 四边形的内角和

3、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)，B(1，0)，直线x＝－0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD＝MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a－b＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD是菱形；④9a－3b＋c>0，你认为其中正确的是( )

A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③

5、多项式与的公因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在实数中，无理数是（   ）

A.5 B. C. D.0

7、如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）．

A.30° B.36° C.40° D.72°

8、在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A.9 B.5 C.6 D.4

9、关于直线y=－2x，下列结论正确的是（     ）

A．图象必过点（1,2）

B．图象经过第一、三象限

C．与y=-2x+1平行

D．y随x的增大而增大

10、248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　）

A．61和63

B．63和65

C．65和67

D．64和67

11、如图，正方形ABCD内有两点E、F，AE⊥EF，CF⊥EF，且AE=2，EF=3，FC=4，则正方形ABCD的面积等于____．

12、若分式，则__________．

13、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．

14、对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比为_____．

15、在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．

16、如图，一次函数的图像与轴交于点(2,0)，结合图像可知，关于的方程的解是________.

17、如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________．

18、已知点在线段上，且．若，则____________cm．（精确到0.1cm）

19、当直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，且经过点(3，2)时，则直线y=kx+b为______．

20、化简的结果为_________．

21、，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式如与互为有理化因式，与互为有理化因式．

利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化例如：，

（1）分母有理化的结果是______，分母有理化的结果是______；

（2）分母有理化的结果是______，分母有理化的结果是______；

（3）利用以上知识计算：．

22、直线y=kx+1经过点A（1，3），求关于x的不等式kx+1≥3的解集．

23、如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象相交于点A（1，﹣4）和点B（﹣2，m）．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）连接AO，BO．求△AOB的面积；

（3）若y2＞y1＞0，请直接写出满足条件的自变量x的取值范围．

24、定义：对于平面直角坐标系中的点和直线，我们称点是直线的反关联点，直线是点的反关联直线．特别地，当时，直线（为常数）的反关联点为．

如图，已知点，，．

（1）点B的反关联直线的解析式为_______；直线AC的反关联点的坐标为______；

（2）设直线AB的反关联点为点D，直线BC的反关联点为点E，点P在x轴上，且，求点P的坐标．

25、已知一次函数的图象平行于直线，且经过点．

（1）求此一次函数解析式；

（2）在给出的直角坐标系中画出该一次函数的图象；

（3）根据该一次函数的图象，当时，的取值范围是__________．