黔南州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、小明学了利用勾股定理在数轴．上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点，然后过点作，且．以点为圆心，为半径作弧，设与数轴右侧交点为点，则点的位置在数轴上位于 （   ）

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

2、把有理数代数得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，...，若=23，经过第2020次操作后得到的是（    ）

A.-7 B.-1 C.5 D.11

3、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板相交于一点且各边完全吻合，其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数应是（ ）

A.5 B.6 C.8 D.10

4、如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系是（   ）

A.全相等

B.互不相等

C.只有两条相等

D.不能确定

5、已知方程组，则的值为（   ）

A．-1

B．0

C．2

D．-3

6、在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）

A.（3，-4）． B.（4，-3）． C.（3，4）． D.（4，3）．

7、如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0)，若方程有解，则必须有C等于( )

A. - B. -1 C.  D. 不能确定

9、已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为( )

A. B. C. D.不能确定与的大小

10、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已CD＝1，则AC的长度等于( )

A.  B. 2＋1 C. 2 D. ＋1

11、在如图的数轴上，用点A大致表示：

12、分母有理化：=_________

13、若关于的二次三项式可分解为，则_________．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=OB，点C在第一象限，OC=3，连接BC，AC，若∠BCA=90°，则BC+AC的值为_________。

15、已知y与成正比例，并且＝－1时，y＝6，则y与的函数关系式为________．

16、小明、小华两名射箭运动员在赛前的某次测试中射箭10次，成绩及各统计图如下图、表所示：

若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：__________，理由是：_________________________________________________．

17、在中，，的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，若线段EF=2，则AB的长为__________．

18、如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为_____．

19、菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形A′B′C′D′,则四边形A′B′C′D′是__________.

20、数据，，，，的众数是________；

21、勾股定理现约有500种证明方法，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一．中国古代最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了如图1所示的“勾股圆方图”，在该图中，以弦为边长所得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的，其中，．

（1）请利用面积相等证明勾股定理；

（2）在图1中，若大正方形的面积是13，，求小正方形的面积；

（3）图2是由“勾股圆方图”变化得到的，正方形由八个全等的直角三角形和正方形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，求边的长度．

22、解方程:

(1)            (2)

23、如图，在中，，，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿折线、射线运动，连接.当点到达点时，点、同时停止运动.设，与重叠部分的面积为.

（1）求长；

（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）请直接写出为等腰三角形时的值.

24、现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；

②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本）

25、先化简，再从0，-1，1，2中选择一个你认为合适的x的值代入求值．