新北2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是(   )

A. 若a＝b，则|a|＝|b|

B. 两个图形成轴对称，则这两个图形是全等图形

C. 等边三角形是锐角三角形

D. 直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

2、下列计算中，结果错误的是（　　）

A．+=

B．5﹣2=3

C．÷=

D．（﹣）2=2

3、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知正方形的边长为2，点是正方形的边上的一点，点关于的对称点为，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝32，b＝42，c＝52

B．a＝9，b＝12，c＝15

C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3

D．∠C﹣∠B＝∠A

6、某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月的营业额每月平均增长率是（   ）

A.10% B.15% C.20% D.25%

7、已知长方形的周长为30 cm，一边长为x cm，与其相邻的另一边长为y cm，则y与x之间的函数解析式为(　　)

A. y＝   B. y＝30－x   C. y＝30－2x   D. y＝15－x

8、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x<0时，y的取值范围是(   )

A. y>0   B. y<0   C. y>－2   D. －2≤y<0

9、下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ）

A. 调查市场上牛奶的质量情况 B. 调查全国中小学生的视力情况

C. 调查某品牌灯泡的使用寿命 D. 调查航天飞机零部件是否合格

10、计算20140的结果是（　　）

A. 1 B. 0 C. 2014 D. ﹣1

11、如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点 M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有 ____

12、已知等腰三角形三条边的长分别为、、，若，、是关于的方程的两个根，则的值为______．

13、如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．

14、已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的_________．

15、x的2倍与12的差不大于6，用不等式表示为__________．

16、如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是____

17、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则第2019个三角形的周长是_____．

18、一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．

19、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则当x____时，能使kx＋b＞0.

20、一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．表二记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中表示时间，表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个关于的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：________．（不写自变量取值范围）

21、先化简，再求值：

已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3，当R1＝12.9，R2=18.5，R3=18.6，I=2.3时，求U的值。

22、如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．

23、已知关于x的方程（m为常数）

（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；

（2）若该方程有一个根是，求m的值。

24、新冠肺炎肆虐全球，但病毒无情人有情，最美逆行者不顾个人安危奔赴疫情前线．某公司前往慰问医护人员，欲购进甲，乙两种呼吸机．若购进甲种台，乙种台，则共需要成本元；若购进甲种台，乙种台．则共需要成本元．

（1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？

（2）该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？

25、如图，在菱形中，分别是边上的点，且满足连接．

（1）若求的长；

（2）取的中点连接求证：．