台东2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若直角三角形的一条直角边和斜边的比为，另一条直角边长为，则直角三角形的斜边长为（ ）

A．3

B．6

C．

D．

2、如图，E，F分别是 □ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有（ ）.

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是(  )

A.2a+b B.2a C.a D.b

4、一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

5、若，，则（  ）

A. B. C. D.5

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（　　）

A. ∠ACD＝∠BCD   B. AD＝BD   C. CD⊥AB   D. CD＝AC

7、如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（   ）

A.3 B.5 C.7 D.3或7

8、已知一次函数y=（k-3）x+1．若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（   ）

A.k>3 B.k<3 C.k>0 D.k<0

9、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣3）

B．（﹣2，3）

C．（2，3）

D．（2，﹣3）

10、已知反比例函数y=的图象如图，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

11、已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则________

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、AD的中点，若AB=12，则EF的长为__________．

13、在某次体质健康测试中，将学生分两组进行测试，两组学生测试成绩的折线统计图如下，设第一组学生成绩的方差为，第二组学生成绩的方差为，则__________．（填“”，“”或“”）

14、一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

15、不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是_____．

16、如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得折痕，则的周长等于____cm．

17、如图，在△ABC中，∠CAB=67°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_________．

18、如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为______cm．

19、重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．

20、如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是______．

21、先化简，再求值：，其中.

22、平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标分别为，，，且满足；

（1）矩形的顶点的坐标是（ ， ）．

（2）若是中点，沿折叠矩形使点落在处，折痕为，连并延长交于，求直线的解析式．

（3）将（2）中直线向左平移个单位交轴于，为第二象限内的一个动点，且，求的最大值．

23、解方程与不等式组

（1）解方程：

（2）解不等式组

24、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC= 时，矩形AEBD是正方形.

25、如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当t=　   　时，四边形OPQC为矩形；

（2）当t=　   　时，线段PQ平分四边形OABC的面积；

（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．