白杨2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、已知整数x满足，对任意一个x，m都取中的较大值，则m的最小值是（   ）

A.1 B.2 C.24 D.-9

2、如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

3、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+，其中正确的序号是(　　)

A．①②④

B．①②

C．②③④

D．①③④

4、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4

B．（a2）3＝a5

C．2a2﹣a2＝2

D．a5•a2＝a7

5、如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（   ）．

A. 向上平移5个单位   B. 向下平移5个单位

C. 向上平移个单位   D. 向下平移个单位

6、把不等式－3x＞－6变形为x＜2的依据是不等式的(            )

A. 基本性质1    B. 基本性质2    C. 基本性质3    D. 以上都不是

7、如图，已知的对角线、相交于点，且，，，则的周长为（   ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

8、设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是(　　)

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③④

9、若函数 是 y 关于 x 的正比例函数，则常数 m 的值为（   ）

A.﹣2 B.2 C.﹣2 或 2 D.1

10、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（    ）

A. cm    B. cm    C. 22cm    D. 18cm

11、如图，四边形中，，分别为，中点，且，，则的长度的范围是___________

12、已知，．则________．

13、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠B=30°，且AC边在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时；……，按此规律继续旋转，直至得到点为止，则=___________．

14、已知xy≠0，＝3，则的值是__．

15、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则 秒后四边形ABQP为平行四边形．

16、在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=________°．

17、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝__．

18、如图，矩形的边与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数的图像上，则矩形ABCD的面积为_____．

19、化简：

（1） 计算：________；

（2）＝________.

20、如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是____．

21、如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

22、如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点C（3，0），顶点D（0，4），过点A作AF⊥y轴于F点，过点B作x轴的垂线交过A点的反比例函数y＝（k＞0）的图象于E点，交x轴于G点．

（1）求证：△CDO≌△DAF．

（2）求反比例函数解析式及点E的坐标；

（3）如图2，过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P使△PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点,点,点在第一象限内，轴，且.

(1)求直线的表达式;

(2)如果四边形是等腰梯形，求点的坐标.

24、一次函数的图象与x轴交于点，与x轴、y轴围成的三角形的面积是9，求这个一次函数的解析式．

25、在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数.

(1)当在什么样的范围内，直线与曲线必有两个交点.

(2)在（1）的情况下，结合图像，当时，请直接写出自变量x的范围（用含字母k的代数式表示）.