遵义2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（       ）

A．至少20户

B．至多20户

C．至少21户

D．至多21户

2、图中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是（ ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

3、已知，，，则的值为（   ）

A.-1 B. C.2 D.

4、若一组数据、、、、的平均数是，则另一组数据、、、、的平均数是（   ）

A. B. C. D.

5、如图17－Z－1，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB.以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(　　)

图17－Z－1

A.     B.     C.     D.

6、下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②对角线相等的四边形一定是矩形

③顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中真命题的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知下列结论：

①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

8、如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（ ）

A. 菱形   B. 正方形   C. 矩形   D. 一般平行四边形

9、如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）

A. 1:2 B. 1:3 C. 1: D. 1:

10、下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，2

B．

C．13，14，15

D．6，8，10

11、已知，，，则的值是_______．

12、如图，在中，，为的中点，点在上，且，，则的大小为______．

13、□ABCD 中，AB＝6，BC＝4，则□ABCD  的周长是____________．

14、已知，在中，，则______．

15、某种音乐播放器MP5原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，若设平均每次降价的百分率为x，则根据题意列出方程为_______．

16、下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；②圆的面积（）与它的半径（）之间的关系；③一棵树现在高50 ，每个月长高2 ，个月后这棵树的高度为（）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费（元）与购买大米（千克）之间的关系．其中是的一次函数的是___（填序号）．

17、如图，和是方格纸上两个相似三角形，则的度数为__________．

18、解方程：，_______．

19、计算：＝_____．

20、已知函数，当时，函数值的取值范围是_____________

21、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接，．

（1）求证：；

（2）当时，四边形是什么四边形？请说明理由

（3）在运动过程中，四边形能否为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

22、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．

（1）请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）然后证明当：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF．

23、如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,试确定AC+BD与AB的大小关系,并说明理由.

24、如图1，将线段平移至，使点与点对应，点与点对应，连接、．

（1）填空：与的位置关系为   ，与的位置关系为   ．

（2）如图2，若、为射线上的点，，平分交直线于，且，求的度数．

25、在矩形ABCD中，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连接DE．

（1）如图1，若E在线段BC上，且CE＝EF，求证：AD＝AE；

（2）若AB＝6，AD＝10，在点E的运动过程中，连接BF．

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②当BF∥DE时，若S△ADF＝m，S△DCE＝n，探究m﹣n的值并简要说明理由．