六安2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（　　）

A. k＞0   B. k＞3   C. k＜0   D. k＜3

2、顺次连接四边形各边中点，得到四边形．若，则四边形的形状一定是（ ）

A．菱形

B．长方形

C．正方形

D．以上都不是

3、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC,BC的中点M,N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A,B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( )

A.   B. CM：CA=1：2   C. MN//AB   D. AB=24cm

4、在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

6、如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是(　　)

A.(-8，0) B.(8，-8) C.(-8，8) D.(0，16)

7、下列从左到右的变形中，是分解因式的是（       ）

A．a2–4a+5=a(a–4)+5

B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6

C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b)

D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2

8、不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为( )

A. A   B. B   C. C   D. D

9、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，该作法的依据是

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

10、关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠BOC= ．

12、直线+3的图像是由正比例函数_____________图像向_____（填上或下）平移_______个单位得到或由正比例函数_____________图像向____________（填左或右）平移_______个单位得到可以得到的一条直线

13、已知a=2- ，则代数式a²-4a-2的值为________

14、一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是________.

15、如图是小军同学计算的过程．

其中运算步骤[2]为：_____（可选择：通分，约分，去分母，化简），该步骤的依据是_______．

16、在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

17、若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

18、要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用   统计图．

19、如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

20、计算：__________．

21、计算：

（1）÷

 （2）

22、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出关于的不等式的解集；

（3）求的面积．

23、探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A(1，3)、B(2，5)、C(4，9)，有，，发现，兴趣小组提出猜想：若直线上任意两点坐标，，则是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，是定值，并且是直线中的k，叫做这条直线的斜率．

（1）请你应用以上规律直接写出过S(﹣3，﹣3)、T(7，2)两点的直线ST的斜率＝　 　．

探究活动二：

（2）数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D(2，2)，E(1，4)，F(4，3)．请求出直线DE与直线DF的斜率之积．

综合应用：

（3）如图3，平面直角坐标系中有两点，M(2，3)，N(5，6)，请结合探究活动二的结论，求出过点N且垂直于直线MN的直线的解析式．

24、在□中，是的中点，连接并延长交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）连接，若，求证：.

25、图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2都经过点A(﹣6，0)，它们与y轴的正半轴分别相交于点B，C，且∠BAO=∠ACO=30

(1)求直线l1，l2的函数表达式；

(2)设P是第一象限内直线l1上一点，连接PC，有S△ACP=24．M，N分别是直线l1，l2上的动点，连接CM，MN，MP，求CM+MN+NP的最小值；

(3)如图2，在(2)的条件下，将△ACP沿射线PA方向平移，记平移后的三角形为△A′C′P′，在平移过程中，若以A，C'，P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点C′的坐标．