锦州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若有意义，则m的取值的最小整数值是(　　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

2、下列三角形中不是直角三角形的是（   ）

A. 三个内角之比为5：6：1 B. 三边长为5，12，13

C. 三边长之比为1.5：2：3 D. 其中一边上的中线等于这一边的一半

3、如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（   ）

A．与是相等向量

B．与是平行向量

C．与是相反向量

D．与是相等向量

4、在下列命题中，该命题的逆命题成立的是（   ）

A. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B. 等边三角形是锐角三角形

C. 如果两个角是直角，那么它们相等

D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等

5、甲、乙两名同学在5次数学测验中，平均成绩均为95分，这两名同学成绩的方差分别是S甲2＝0.6，S乙2＝0.4，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙的成绩稳定

B．甲、乙两人的成绩一样稳定

C．乙比甲的成绩稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

6、在平面直角坐标系中，点(，)所在的象限是（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、可化简为（    ）

A. 2 B. 3 C.  D. 6

8、若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确的是  ( )

A. 点M在x轴正半轴上 B. 点M在x轴负半轴上

C. 点M在y轴正半轴上 D. 点M在y轴负半轴上

9、已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　）

A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4

10、有8条不同的直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（       ）

A．21个

B．22个

C．23个

D．24个

11、一次函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围为_______．

12、如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________

13、不等式组的所有整数解之和为_______．

14、如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，……，则点的坐标为________，点的坐标为________．

15、已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．

16、如图，中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交线段，于点，若，则的度数为____．

17、十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是____件．

18、使式子有意义，则x的取值范围为__________．

19、如图，在中，分别是的中点，连接，若，则四边形的周长是_____．

20、阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：①；②==+=x+3+.解答问题．已知x为整数，且分式为整数，则x的值为_____.

21、（1）如图1，在四边形中，，、分别是、的中点，连接并延长，分别与、的延长线交于点、，证明：．

请将证明的过程填写完整：

证明：连接，取的中点，连接、．

是的中点，是的中点，

________，_______，同理：_______，_______，

，，

又，，，．

（2）运用上题方法解决下列问题：

问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，，、分别是、的中点，连接，分别交、于点、，请判断的形状，并说明理由；

问题二：如图3，在钝角中，，点在上，、分别是、的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，是直角三角形且，求证：．

22、如图，AD是△ACE的角平分线，BA＝BC，BDAE．

求证：∠C＝∠E．

23、已知：如图的对角线相交于点过点与分别相交于点，

（1）求证：

（2）若图中的条件都不变，将转动到图的位置，那么上述结论是否成立？（不用证明）

（3）若将向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图和图），结论是否成立，说明你的理由，（选用图进行证明）

24、一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

（1）表格中a=_____；（精确到0.01）

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为______；（精确到0.1）

（3）如果袋子中有7个红球，那么袋子中除了红球，估计还有几个其他颜色的球？

25、某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个．

（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；

（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？

（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值．