南充2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（   ）

A. 6，8，11 B. ，3， C. 4，5，6 D. 2，2，

2、一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知(m+4)x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为(　　)

A.4 B.±4 C.3 D.±3

4、已知直线与直线的交点坐标为，则不等式组的解集为（ ）

A. B.

C. D.

5、下列方程中，有实数解的是（   ）

A. B. C. D.

6、我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．这组数据的众数与中位数分别是（ ）．

A．28，28

B．28，29

C．29，28

D．29，29

7、直角三角形两直角边的长分别为和6，那么这个直角三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、点P(5，-12)到x轴的距离为（　　）

A.5 B.12 C.-5 D.-12

9、下列各式正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、若实数、满足，则a2+b2的值为（   ）

A.-5 B.-2或5 C.2 D.-5或-2

11、如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，其中，则的长度为__________．

12、如图，直线与轴、轴分别相交于点、，点在轴上且不同于点，点在是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点．如果以，，，为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点的坐标是_________．

13、在矩形ABCD中，点E为AD的中点，点F是BC上的一点，连接EF和DF，若AB=4，BC=8，EF=2，则DF的长为___________．

14、若，则代数式的值为________

15、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________．

16、用反证法证明“多边形中至少有三个锐角”，第一步应假设_____．

17、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

18、某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

19、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是____．

20、如图所示，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的中位线又组成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长是_____．

21、阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：。当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：。假分式可以化为整式与真分式和的形式，我们也称之为带分式，如：。

解决问题：

（1）下列分式中属于真分式的是（   ）

A. B. C. D.

（2）将假分式分别化为带分式；

（3）若假分式的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值。

22、如图，的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C.

①若点，求点C的坐标：

②若，求k的值.

23、南京某中学为了迎接世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值：

（2）请把频数分布直方图补充完整：

（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”？

24、如图，中，为直角，，于，若，求的长．

25、小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；

（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？