北屯2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（　　）

A．k＞0，b＞0

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0

D．k＜0，b＜0

2、计算的值为（   ）

A.9 B.1 C.4 D.0

3、一组数据：3，2，5，3，7，5，，它们的众数为5，则（   ）

A.2 B.3 C.5 D.7

4、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为(　　)

A. 3 B. －3 C. 3.5 D. －0.5

5、西安市大雁塔广场占地面积约为667000m，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（     ）

A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积

C.《华商报》的一个版面的面积 D.《数学》课本封面的面积

6、下列命题中，假命题是（       ）

A．负数没有平方根

B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等

C．对顶角相等

D．内错角相等

7、如图，已知棋子“车”的坐标为，楚河汉界棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、函数y=2x+1与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图象上的是(     )

A. （－2，－5）    B. （，4）    C. （－1，10）    D. （5，2）

9、下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（　　）

A.x3﹣x+1 B.(a﹣b)﹣4(b﹣a)2

C.11a2b﹣7b2 D.5a(m+n)﹣3b2(m+n)

10、在△ABC中，三边长a,b,c满足，则互余的一对角是( )

A. ∠A与∠B B. ∠C与∠A C. ∠B与∠C D. 以上都不正确

11、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且A1C1∥AC，A1B1∥AB，B1C1∥BC，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1上的点，且A2C2∥A1C1，A2B2∥A1B1，B2C2∥B1C1，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有__个．

12、若且，则a-b=_________．

13、若一个三角形的三边长分别为3 m，4 m，5 m，那么这个三角形的面积为___.

14、小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则绳长为_____m．

15、如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；

16、已知菱形ABCD的边长为6,∠A＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为___

17、在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______.

18、某一次函数的图像过（0，1）点，写出一个符合条件的一次函数的表达式 ____________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是______．

20、当 x =__________时，分式的值是 0．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

22、已知中，、、所对的边分别是，，，且，，．

（1）求证：；

（2）当三角形的面积与正方形的面积相等时，求正方形的周长．

23、如图，函数的图象经过，，其中，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．

（1）若的面积为4，求点B的坐标；

（2）四边形ABCD能否成为平行四边形，若能，求点B的坐标，若不能说明理由；

（3）当时，求证：四边形ABCD是等腰梯形.

24、在正方形中，连接，为射线上的一个动点（与点不重合），连接，的垂直平分线交线段于点，连接，.

提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点的两个特殊位置：

①当点与点重合时，如图1所示，____________

②当时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）

（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）

（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.

25、（1）分解因式：2ax2﹣8ay2．

（2）解分式方程：．