迪庆州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、三角形的一边长是，这条边上的高是，则这个三角形的面积是（   ）

A. B. C. D.

2、若直线过点，，则方程的解是（   ）

A. B.

C. D.

3、用换元法解方程，设，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线y=kx+b与坐标轴交于A(-3，0)， B(0，5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为（   ）

A. B. C. D.

5、下列计算错误的是

A.  B.

C.  D.

6、下列二次根式中属于最简二次根式的是(  　)

A. B. C. D.

7、如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥ AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0，),则点C的坐标是(  )

A.(0，2) B.(0，) C.(0，5) D.(0，)

8、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（        ）

A．48（1﹣x）2=36

B．48（1+x）2=36

C．36（1﹣x）2=48

D．36（1+x）2=48

9、如图，把绕点A逆时针旋转40°，得到，点恰好落在边AB上，连接，则的度数为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

10、已知在正方形的网格中，每个小方格的边长都相等，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A，B为顶点的网格平行四边形的个数为(     )

A．6

B．8

C．10

D．12

11、要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm，宽为10cm，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为_____．

12、已知，则的值为____．

13、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为．现已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为_____．

14、如图，在△ABC与△AED中， ,添加一个条件，使△ABC与△AED相似，这个条件可以是________．

15、如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是_________．

16、已知实数满足，那么的值为_________．

17、学习新知：如图 1、图 2，是矩形所在平面内任意一点，则有以下重要结论： ．该结论的证明不难，同学们通过勾股定理即可证明．

应用新知：如图 3，在中，，，是 内一点，且,，则的最小值为__________．

18、矩形OBCD按如图所示放置在平面直角坐标系中（坐标原点为O），连接AC（点A，C的坐标见图示）交OB于点E，则阴影部分的四边形OECD的面积为_____________．

19、已知a+b=8，ab=c2+16，则a+2b+3c的值为_____.

20、若分式的值为0，则x =_________________.

21、已知为直角三角形的两条直角边长，且满足，求此三角形周长．

22、如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为　 　；

（2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标为　 　；

（3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为　 　．

23、小明同学三次到某超市购买两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：

请解答下列问题：

（1）第 次购买有折扣；

（2）求两种商品的原价；

（3）已知两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购买两种商品共10件，消费金额不超过200元，求至少购买A种商品的件数．

24、先化简再求值：，其中，.

25、先化简，再求值，其中．