揭阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列各组图形都是由两个全等的三角形组成，其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（ ）

A．HE=CD

B．△AHF是等腰直角三角形

C．点P为AF中点

D．PK=BK+DP

4、如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　

A. B. C. D.

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列多项式中，分解因式不正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为(    )

A. 2∶3∶5∶7∶2    B. 1∶3∶4∶5∶1    C. 2∶3∶5∶6∶2    D. 2∶4∶5∶4∶2

8、某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（　　）

A．48人

B．45人

C．44人

D．42人

9、在矩形ABCD中，E，P，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中正确的是（ ）

①存在无数个四边形EFGH是平行四边形．

②存在无数个四边形EFGH是矩形．

③存在且仅有一个四边形EFGH是菱形．

④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①③④

10、某校八（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（   ）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

11、约分：_______.

12、已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是_______．

13、已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是-1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是________．

14、如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_____.

15、(1)明天是晴天；(2)黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门；(3)某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月；(4)在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，在这些事件中属于随机事件的有__________；属于必然事件的有_______．（只填序号）

16、化简的结果等于_____________．

17、如图，在反比例函数与的图象上分别有一点，，连接交轴于点，若且，则__________．

18、已知，，则的值为__________．

19、在中,分别是边的中点,若,则的长为__________．

20、菱形的一条对角线长为12cm，另一条对角线长为16cm，则菱形的面积为_____．

21、如图，四个内角的平分线分别交于M、N、P、Q四点，请你判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、已知抛物线，与轴交于、，

（1）若，时，求线段的长，

（2）若，时，求线段的长，

（3）若一排与形状相同的抛物线在直角坐标系上如图放置，且每相邻两个的交点均在轴上，，若之间有5个它们的交点，求的取值范围。

23、如图，在中，点E，F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，AE=AF．

求证：四边形AECF是菱形．

24、定义：当M点（x，y），若x，y满足x2+2y＝t，y2+2x＝t且x≠y，t为常数，则称点M为“线点”，例如点（2，0），（0，2）是“线点”．已知：在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）为“线点”．

（1）点D（1，1）、E（3，﹣5）、F（﹣3，5）三个点中，点　 是“线点”；

（2）若点P是“线点”，用含t的表达式表示ab，并求出t的取值范围；

（3）若点Q（b，a）是“线点”，直线PQ分别交x轴，y轴于点A、B．当|∠AOB﹣∠POQ|＝60°，请直接写出t的值．

25、如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．

（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；

（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；

（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利? (利润=收入−成本)