安庆2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)如下表(有两个数据被遮盖)．

那么被遮盖的两个数据依次是(　　)

A．80，2

B．80，10

C．78，2

D．78，10

2、如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（   ）

A. B. C. D.

3、已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为(   　)

A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

4、如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列x的值中，能使不等式成立的是（   ）

A.  B. 2 C. 3 D.

6、如图，在矩形中，平分交于点，给出以下结论：①为等腰直角三角形；②为等边三角形；③；④⑤是的中位线．其中正确的结论有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、如图，在中，，是的中点，是延长线上一点，连接，交于点，连接，若，则的度数是(       )

A．

B．

C．

D．

8、若分式的值为零，则（　　　）

A．x=3

B．x=﹣3

C．x=2

D．x=﹣2

9、如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（  ）

A.4+2 B.7+ C.12 D.10

10、如图，在矩形中，于F，则线段的长是（  ）

A. B. C. D.

11、函数中，自变量的取值范围是__________．

12、已知是方程的根，代数式的值为___．

13、勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_____．

14、如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为___________cm2．

15、若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ 　．

16、如图，在菱形ABCD中，，点E是AD的中点，连接OE，则OE=_____________．

17、用边长为2a和a的两个正方形拼成如图，则图中阴影部分的面积是______．

18、如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=52°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=______°．

19、数据100，99，99，100，102，100的方差S2=_________．

20、三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为_______cm.

21、一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？       

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

22、在正方形中，平分交边于点．

（1）尺规作图：过点作于；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接，求的度数．

23、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量x的取值范围是___________；

(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．

(5)结合函数图象估计的解的个数为_______个．

24、某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米.

25、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．