辽源2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）

A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4

2、下列各式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点E、F，满足AB＝EF，点P是BC的中点，连接AF、PE，若AB＝8，则当AF+PE最小值时，线段AF的长度为( )

A．6

B．

C．2

D．3

5、如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ）

A.a＞- B.a≥- C.a≥-且a≠0 D.a＞-且a≠0

6、已知，，则下列关系一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为( )

A．6   B．4.5 C．2.4   D．8

8、如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限，③不等式的解集是．④，其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

9、关于x的分式方程有增根，则a的值为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是（   ）．

A.-3a2 B.-3 C. D.

11、如图，已知正方形ABCD，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H．BE＝6，则GH＝_____．

12、如图，若直线与的交点坐标的横坐标x满足2＜x＜3，则k的取值范围是___________．

13、如图，中，平分，的中垂线交于点E，交于点F，连接．若，，则______°．

14、如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数的个数为______．

15、如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）．

（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a＝   ，b＝ ，c＝ ．

（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．

（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．

16、在△ABC中，AB =13，BC=10，AD⊥BC于D，且AD =12，则AC=____。

17、函数中，自变量x的取值范围是_________

18、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出3.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是__．

19、当x_______时，是二次根式。

20、一元二次方程x2=3x的解是：________．

21、已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2－2m的值．

22、如图，在RI△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点P从点A出发沿线段AB以cm/s的速度向点B运动，设运动时间为ts．过点P作PD⊥AB，PD与△ABC的腰相交于点D．

（1）当t=（4-2）s时，求证：△BCD≌△BPD；

（2）当t为何值时，S△APD=3S△BPD，请说明理由．

23、已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，求另一个实数根及m的值．

24、如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．

25、如图，，，在直线上，且

（1）求证：

（2）试证明：以为顶点的四边形是平行四边形