楚雄州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图所示，在中，是的平分线，于点，．给出下列结论：①是等腰三角形；②是等腰三角形；③；④．其中正确的是（ ）

A．②③④

B．①②③④

C．②③

D．③

2、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF.其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图，已知四边形是边长为6的菱形，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，点正好落在边的点处．若，则的长为（   ）

A.3 B.6 C. D.

4、如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于点E，则图中等腰三角形共有（   ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

5、在下列各组数中 能组成直角三角形的有（ ）

  ①9、80、81  ② 10、24、25  ③ 15、20、25  ④ 8、15、17

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

6、如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ）.

A. B. C. D.

7、下列结论中，不正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

8、如图，四边形中，，，，，，是的中点，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是(　　)

A．10

B．15

C．25

D．30

10、方程x(x+3)=x+3的解是 ( )

A. x=1 B. x1=0，x2=-3 C. x1=1，x2=3 D. x1=1，x2=-3

11、有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是_____．

12、一组数据的极差是8，则另一组数据的极差是_______．

13、若分式方程无解，则m的值为_____．

14、如图，□ABCD的一个外角∠CBE是70°，则∠D的大小是____．

15、已知命题:如果，那么，则该命题的逆命题是___命题.(在横线上填“真”或“假”).

16、已知n是正整数，是整数，则n的最小值是______．

17、   如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_____．

18、如果关于的方程有实数解，那么的取值范围是_________.

19、在中，于点，点、分别为、的中点，连接、、，若周长为6，则周长为______．

20、在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为_____．

21、计算:.

22、如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．

（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF；

（2）设BE=x，梯形AEFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．

23、如图，在菱形ABCD中，∠ABC+∠ADC=120°，将一透明三角板60°角的顶点落在点A上，并绕着点A旋转，三角板的两边分别交BC、CD于点E、F．

（1）如图1，求∠BAD的度数；

（2）如图2，求证：BE+DF=AB；

（3）如图3，在（2）的条件下，取AB中点G，作等边△EGH，连接AH，延长GH刚好与平行四边形ABCD交于点D，若AH⊥AB，△EGH的面积为．求DH的长．

24、如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

(1)画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．

25、如图，直线l1：y＝x﹣4与y轴交于点A，与直线l2：y＝﹣x﹣1交于点B，直线l2与y轴交于点C，点P（m，n）在射线AB上，过点P作直线PE⊥x轴，垂足为E，直线PE交直线l2于点Q．

（1）直接写出点B的坐标及线段AC的长；

（2）当点P在线段AB的延长线上，且以点A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；

（3）当PE＞QE时，求m的取值范围．