宜兰2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、要使代数式有意义，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

2、关于x的方程k2x2＋(2k-1)x+1 =0有实数根，则下列结论正确的是（   ）

A．当k=时，方程的两根互为相反数

B．当k=0时，方程的根是x=-1

C．若方程有实数根，则k≠0且k≤

D．若方程有实数根，则k≤

3、给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有(　　)

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(   )

A.  B.  C.  D.

5、在菱形ABCD中，∠A：∠B＝1：2，若周长为8，则此菱形中较短的那条对角线长为（　　）

A.2 B.4 C.1 D.2

6、在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )

A．平均数是91

B．方差是62

C．中位数是96

D．众数是98

7、如图，在中，平分于.如果，那么等于（  ）

A. B. C. D.

8、下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

A．了解某班学生校服的尺码

B．了解2019年“3•15”晚会的收视率

C．检测一批灯泡的使用寿命

D．了解长江中现有鱼的种类

9、某多边形内角和与外角和共 1080°，则这个多边形的边数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

10、为了应对期末考试，老师布置了15道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，由45名学生答对题数组成的样本的中位数是（       ）

A．13

B．14

C．13.5

D．13或14

11、已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是_________．

12、如图，在四边形ABCD中，，，，则________．

13、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，BC=5,则EF的长为____________．

14、已知一次函数的图象过点（3，5）和（），则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．

15、若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为____．

16、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，写出表示y与x的函数关系的式子_____．

17、如图，在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，则的长为______．

18、小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是(　　)

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，，若，则的取值范围是________．

20、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC=90°,AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

21、若++=0，求的值．

22、某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．

(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？

23、一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.

24、如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

25、某校李老师带领区“三好学生”春游，现有甲、乙两间旅行社报价如下：

甲：如果李老师买一张全票，则其余学生可享受半价优惠；

乙：全部师生按全票价的6折优惠(已知全票价为240元)．

设“三好学生”有x名，甲、乙旅行社收费分别为y1（元）、y2（元），

（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式；

（2）请根据“三好学生”人数说明选择哪家旅行社较合算?