兴安盟2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的平分线交BC于点F，若AB=3，BC=8，则FC的长度为（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

2、如下图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2020次运动到点（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式计算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

4、下列各式中，属于分式的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，…，那么第⑥个图形面积为（   ）

A. B. C. D.

6、下列调查适合用全面调查的是（   ）

A.对重庆市园博游客满意程度的调查

B.对新研发的战斗机的零部件进行检查

C.对2019年重庆市居民每户月均用水量的调查

D.对西大附中全体学生的视力情况进行调查

7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（ ）

A．≤AM＜6

B．≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

8、下列式子是分式的是( ).

A.  B.  C.  D.

9、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )

A. 6、8、10 B. 1、、2 C. 9、12、13 D. 8、15、17

10、根据如图所示的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知Rt△ABC的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为__________________．

12、下列四个事件中：①如果为实数，那么；②在标准大气压下，水在1时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分。其中随机事件有_____　　（填序号）

13、如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数的图象上，若，则k的值为 ____.

14、三八妇女节到来之际，某学校准备让办公室的王老师去给女教师们买点糖果作为礼物．王老师预先了解到目前比较受老师们喜爱的，两种糖果的价格之和为140元，他计划购买糖果的数量比糖果的数量多5盒，但一共不超过60盒，正当王老师去超市买糖果的时候，发现正打九折销售，而的价格提高了10%，王老师决定将，糖果的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多20元．已知价格和购买数量均为整数，则王老师原计划购买糖果的总花费为________元．

15、如图，矩形纸片中，已知，，点在边上，沿折叠纸片，使点落在点处，连结，当为直角三角形时，的长为______.

16、如图，，、分别是、的中点，平分，交于点，若，，则的长是______．

17、如图，在正方形中，对角线、交于点，点在的延长线上，交于点，连接．的角平分线与交于点，连接．过点分别作于点、于点，连接PQ．若，则______．

18、如图，菱形的对角线，相交于点，已知，菱形的面积为24，则的长为________．

19、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是__．

20、若分式与的值相等，则x＝________.

21、受疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了“线上教学”，市场上对电脑的需求激增．某厂家准备3月份紧急生产A、B两种型号的电脑，其中A型号电脑每台的利润为600元，B型号电脑每台的利润为800元．该厂家计划生产两种型号的电脑共100台，其中生产A型号电脑的数量不少于B型号电脑数量的2倍，设生产了A型号电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）该厂家生产A型号、B型号电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

22、如图，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，2)、B(0，4)、C(0，2).

⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C．平移△ABC，若A对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

⑵若将△A1B1C绕某一点旋转得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为 ．

⑶在x轴上找一点P，使得直线CP将△ABC的面积分为1：2，直接写出P点的坐标为 .

23、如图，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE＝120°，求证：BC2＝CE•DB．

24、某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.

（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？

25、如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°．

（1）求∠C的度数；

（2）若点E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，则∠EDC的度数为　 　．