保定2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BCD的面积是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（ ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

3、对于函数 y  x  3 ，下列结论正确的是（   ）

A.当 x   4 时， y  0 B.它的图象经过第一、二、三象限

C.它的图象必经过点（-1, 3） D.y 的值随 x 值的增大而增大

4、若a<0，b>0，则化简的结果为（ ）

A. B. C. D.

5、在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，则∠C等于（ ）

A. 40° B. 80° C. 120° D. 140°

6、古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（   ）尺．

A．3.5

B．4

C．4.5

D．5

7、小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）

A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量

8、下列计算：

①；

②；

③；

④；

⑤．其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若，则下列式子中错误的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（       ）

A．40

B．20

C．16

D．8

11、抛物线中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线与y轴的交点为C，那么点C的坐标为__________，抛物线的表达式为______________________________．

12、已知在直角坐标平面内有两点，．试在轴上再找一点，使得三角形为等腰三角形，则点的坐标是_____．

13、一组数据的极差是8，则另一组数据的极差是_______．

14、已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_________.

15、下列二次根式，不能与合并的是____（填写序号）

①；②；③；④

16、已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

17、将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为_____．

18、如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有两个不相等的实数根，那么化简|m－2|－的结果是______．

19、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数

甲：____，乙：__________，丙：________．

20、如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形 的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE2+CF2=__________．

21、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．

（1）求证：AF⊥DE；

（2）求证：CG=CD．

22、已知a=，b=-，求的值.

23、已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF，四边形DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.

24、计算:（1）

（2）

25、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC向下平移4个单位，得到△A' B' C'，再把A'B'C绕点C'顺时针旋转90°， 得到△A"B"C′，请你画出△A' B'C'和△A"B"C′ (不要求写面法)

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