丹东2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在正方形中，为的中点，连结并延长，交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长是( )

A. B. C. D.

2、直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（   ）

A．x＞2

B．x＜2

C．x＞－1

D．x＜－1

3、如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（   ）

A.3 B.4 C.4.5 D.5

4、如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止，动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③当0≤x≤5时，y＝；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，y＝．其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，﹣1)和(﹣3，1)，那么“卒”的坐标为（       ）

A．(﹣2，﹣1)

B．(﹣2，﹣2)

C．(2，﹣1)

D．(2，1)

6、函数y=中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x≥0

B．x＞1

C．x＞0且x≠1

D．x≥0且x≠1

7、如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=6，AC=8，BD=12，则的周长为(　)

A．13

B．16

C．18

D．20

8、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　）

A. 3km/h和4km/h    B. 3km/h和3km/h

C. 4km/h和4km/h    D. 4km/h和3km/h

9、下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是 （  ）

10、一次函数经过点，那么b的值为（ ）

A．-4

B．4

C．8

D．-8

11、等腰中，是BC边上的高，且，则等腰底角的度数为__________.

12、一次函数的图象与轴的交点坐标是________．

13、若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_____．

14、梯形两条对角线互相垂直，且长度分别为，，则梯形的中位线长为_________

15、已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．

16、已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋的最小值为_________．

17、若，则等于______．

18、化简：__________；__________

19、如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集为______.

20、若，化简________________________．

21、分解因式和利用分解因式计算

（1）(a2+1)2-4a2

（2）已知x+y=0．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。

22、已知，，分别求下列代数式的值；

（1）；

（2）.

23、小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长．

24、已知反比例函数的图像经过点.

(1)求k的值，并判断点是否在该反比例函数的图像上;

(2)该反比例函数图像在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.

(3)当时，求y的取值范围.

25、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；