萍乡2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若a＞b，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若实数a、b满足等式|a﹣3|+＝0，且a、b恰好是等腰三角形△ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是（　　）

A. 15 B. 9 C. 12 D. 12或15

3、平面直角坐标系中，点、、，当时，的取值范围为（   ）

A. B. C. D.或

4、已知数据：，，，π，－2.其中无理数出现的频率为(　　)

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

5、下列变形中，正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘(　　)

A. 2x B. 2x－4 C. 2(2x－4) D. 2x(x－2)

7、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（　　）

A.＝25% B.150﹣x＝25% C.x＝150×25% D.25%x＝150

8、把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（x2﹣9）

B．2（x﹣3）2

C．2（x+3）（x﹣3）

D．2（x+9）（x﹣9）

9、某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

10、对于直线y＝2x﹣3，下列说法正确的是（ ）

A．经过第一、二、三象限

B．经过第二、三、四象限

C．经过第一、二、四象限

D．经过第一、三、四象限

11、分解因式：_________．

12、如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长_______．

13、把一个图形绕某个点旋转_____________，如果旋转后的图形能与原来的图形_______________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_______________．

14、某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度_____ 米.

15、某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3:3:4的比例计算所得，若801班在服装，动作，口号分别是90分、92分和86分，则该班的入场式得分是__________分．

16、抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有_______人.

17、已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长是_______．

18、已知正比例函数经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为__________．

19、将正方形的中心O置于平面直角坐标系的原点，A、B、C、D四点逆时针排列，若点A坐标为，则点B的坐标是_______，点C的坐标是___________．

20、在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到直线的解析式是__________。

21、如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

22、如图，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、EB．

（1）求证：四边形DBCE是矩形；

（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．

23、如图，，直线过点，直线，直线，垂足分别为、，且．

（1）求证；

（2）求证．

24、对于任意实数，，定义一种运算※如下：，例如：.

（1）若，求的取值范围；

（2）已知关于的方程的解满足，求的取值范围.

25、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？