阿拉尔2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠C＝∠B

B．a＝，b＝，c＝

C．（b+a）（b﹣a）＝c2

D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2

2、已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

3、下列计算正确的为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t(℃)的变化范围是(   )

A. t＞22   B. t≤22   C. 11＜t＜22   D. 11≤t≤22

5、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

6、下列事件中的不可能事件是（  ）

A. 常温下加热到水沸腾 B. 3天内将下雨

C. 经过交通信号灯的路口遇到红灯 D. 三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形

7、若平行四边形的一组邻边的长分别为5和8，则该平行四边形的周长为（     ）

A．16

B．26

C．22

D．11

8、关于x的分式方程有增根，则a的值为（　　）

A．﹣3

B．﹣5

C．5

D．2

9、下列说法：

①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部； ③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：______.

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.当点E运动________s时，CF＝AB.

13、如图所示，在中，，D是AC边上一点，，，则BC的长为________．

14、如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝__________度．

15、根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果_____________．

16、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.

17、的倒数是_____．

18、若10m=5，10n=2，则102m+3n=__________．

19、若不等式中的最大值是m，不等式中的最小值为n，则不等式的解集是________．

20、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋AC2＋BC2＝   ．

21、写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；

（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；

（3）有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与x之间的关系．

22、若两个一次函数与轴的交点关于轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与轴的交点为“对心点”．

（1）写出一个的对心函数：________，这两个“对心点”为：_______；

（2）直线经过点和，直线的“对心函数”直线与轴的交点位于点的上方，且直线与直线交于点，点为直线的“对心点”．点是动直线上不与重合的一个动点，且，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图，直线与其“对心函数”直线的交点位于第一象限，、分别为直线、的“对心点”，点为线段上一点（不含端点），连接；一动点从出发，沿线段以单位秒的速度运动到点，再沿线段以单位秒的速度运动到点后停止，点在整个运动过程中所用最短时间为秒，求直线的解析式．

23、某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元.

（1）购进A、B两种商品每件各需多少元？

（2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？

24、已知 a，b，c 分别是△ABC 的三边长．

（1）分解因式：①ac﹣bc=   ，②﹣a2+2ab﹣b2=   ；

（2）若 ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，试判断△ABC 的形状；并说明理由．

25、将下列式子进行通分．

（1）和  

（2）和

（3）和  

（4）和