东莞2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是(   )

A.AC=BD  B.AB=AC  C.∠ABC=90° D.AC⊥BD

2、已知菱形中，边上的高为（  ）

A. B. C. D.

3、已知实数x，y满足（x-）（y-）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　）

A. -2008   B. 2008   C. -1   D. 1

4、如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（ ）

A.2 B.1

C.1 D.22

5、当时，代数式的值是（　　）

A．19

B．20

C．21

D．22

6、如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于(     )

A．6米

B．3米

C．6米

D．3米

7、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程改造道路里程（公里）与时间（天）的函数关系大致的图像是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（   ）

A. m<–9 B. m >–9且m≠–6 C. m<–9 D. m<–9且m≠–6

9、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

10、在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 90，96 B. 92，96 C. 92，98 D. 91，92

11、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是__________．

12、如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为______.

13、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处折痕交AE于点G，则∠ADG=____°EG=___cm ．

14、当______时，分式有意义．

15、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则线段BB′＝_____．

16、如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是 ___．

17、49的平方根是_____．

18、已知□ABCD，添加一个条件____，则四边形ABCD是矩形．

19、若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是_____．

20、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是______．

21、如图1是一个长时间没有使用的弹簧测力计，经刻度盘，指针，吊环，挂钩等个部件都齐全，但小明还是对其准确程度表示怀疑，于是他利用数学知识对这个弹簧测力计进行检验。下表是他记录的数据的一部分：

在整理数据的过程中，他发现在所挂物体的质量不超过1㎏时，弹簧的长度与弹簧所挂物体的质量之间存在着函数关系，于是弹簧所挂物体的质量x㎏，弹簧的长度为ycm。

(1)请你利用如图2的坐标系，描点并画出函数的大致图象。

(2)根据函数图象，猜想y与x之间是怎样的函数，求出对应的函数解析式。

(3)你认为该测力计是否可以正常使用，如果可以，请你求出所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度；如果不可以，请说明理由。

22、如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

23、某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：

请解答下列问题：

(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？

(2)所有员工工资的中位数是多少？

(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？

(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？

24、用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

（1）计算 ．

（2）探究 ．（用含有的式子表示）

（3）若 的值为，求的值．

25、解不等式组．