吉安2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

2、已知，若，则的值是（）

A. 1   B. 或   C. 1， 或   D.

3、在， ，，，中，是分式的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，在中，，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

5、已知一次函数上有两点，，若，则、的关系是（ ）

A. B. C. D.无法判断

6、在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD，下面四个结论中：

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形

正确的结论的个数是(　　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(     )

A．3：4：3：4

B．5：2：2：5

C．2：3：4：5

D．3：3：4：4

8、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③连接线段垂直平分线上任意一点与线段的两个端点，形成的图形是等腰三角形；④到角两边所在直线距离相等的点一定在这个角的角平分线上，其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列式子中，运算结果为的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、分式和的最简公分母是（        ）

A．2xy

B．2x2y2

C．4x2y2

D．4x3y3

11、一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是________．

12、如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝_____．

13、小明抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为__．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=，点D是斜边AB的中点，连接CD，则CD的长度为____．

15、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为___．

16、在平面直角坐标系中，已知点A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限内，且m为整数，则点A的坐标为_____．

17、如图，把含，角的两块直角三角板放置在同一平面内．若，，则以为顶点的四边形的面积是___________．

18、若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是_______．

19、“等边对等角”的逆命题是______________________________．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______________________

20、如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交正方形ABCD的一边CD于点M，则∠FMC=_____．

21、疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．

收集数据如下：

整理数据如下：

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）___________，___________；

（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．

22、解方程：.

23、已知一个小灯泡的额定功率为1.8W,额定电压小于8V.当它与一个30的电阻并联后接入电路时,干流电路的电流是0.5A,且灯泡正常发光，求小灯泡的额定电压.

24、如图①，抛物线y＝x2﹣x﹣3交轴于A、B两点，交y轴于点C，点D为点C关于抛物线对称轴的对称点．

（1）若点P是抛物线上位于直线AD下方的一个动点，在y轴上有一动点E，x轴上有一动点F，当△PAD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段FB以每秒2个单位的速度运动到B点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？

（2）如图②，在（1）问的条件下，将抛物线沿直线PB进行平移，点P、B平移后的对应点分别记为点P'、B'，请问在y轴上是否存在一动点Q，使得△P'QB'为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图1，点O是菱形ABCD对角线的交点，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥直线AD于E，PF⊥直线CD于F，AB＝10，AC＝16．

（1）填空：BD＝_________；

（2）点P在运动过程中，PE＋PF的值是否发生变化？若不变，请求出PE＋PF的值；若变化，请说明理由；

（3）如图2，若点P在线段AC延长线上运动时，求PE－PF的值．