昆明2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、一次函数 y  2x  2 的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

2、下列线段不能组成直角三角形的是（   ）

A.a6，b  8，c10 B.a1，b，c

C.a7，b24，c25 D.a2，b3，c

3、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．45°

4、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，为一幅重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（  ）

A. B.

C. D.

6、下列函数中，不是一次函数的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上的点，且BA＝BE．若∠ABC＝80°，则∠BAE的大小是（）

A．30°

B．40°

C．70°

D．80°

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（﹣3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（　　）

A.34 B.25 C.20 D.16

10、我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是( )

A．10 尺

B．11 尺

C．12 尺

D．13 尺

11、如图，长方形中，点是线段上一动点，连接，则的最小值为_____．

12、计算：______________________________

13、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是_____．

14、如图，菱形的边长为3，分别过点A、C作对角线的垂线，分别交和的延长线于点E、F，若，则四边形的周长为_______．

15、方程的解是_______________

16、已知一组数据，，的方差为，那么数据，，的方差是________．

17、计算：_____．

18、命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是_____．

19、把直线向上平移个单位长度得到的直线解析式为：_____．

20、已知直线平行于直线，且在轴上的截距为5，那么直线的表达式是__________．

21、设计师要用四条线段CA，AB，BD，DC首尾相接组成如图所示的两个直角三角形图案，∠C与∠D为直角，已知其中三条线段的长度分别为1cm，9cm，5cm，第四条长为xcm，试求出所有符合条件的x的值。

22、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足是，且．

（1）求的值．

（2）若一次函数的图象与轴交于点，求的面积．

23、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB连接EF，证明：△AED≌△AEF．

24、如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.

（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；

（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论： .

25、某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2))：

(1)请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；

(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？