韶关2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是

A. 众数是80 B. 中位数是75 C. 平均数是80 D. 极差是15

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为（       ）．

A．5

B．3

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（　　）

A．102°

B．112°

C．115°

D．118°

4、如图，的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是(   )

A. 4和7    B. 5和7    C. 5和8    D. 4和17

6、当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若是关于的一次函数，则的值为（ ）

A. B. C. D.

8、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.打开电视，正在播放广告

C.购买一张彩票，中奖

D.一个袋中只装个黑球，从中摸出一个球是黑球

9、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（   ）　

A.  B.  C.  D. 或

10、一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是______．

12、已知：点A（x1，y1）.B（x2，y2）是反比例函数上的两点，当x1<0<x2时，y1<y2，则k的取值范围是__________

13、若点A(1，－2)、B(－2，a)在同一个反比例函数的图象上，则a的值为_______．

14、如图，直线和直线相交于点M，若关于的方程组的解是，那么=______________．

15、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为___度.

16、若关于x的不等式组的解集为0＜x＜1,则____.

17、用反证法证明“a＞b”时，应先假设________

18、如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_____．

19、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______．

20、在平行四边形中，若与的度数之比为，则的度数为______．

21、已知：，求代数式的值.

22、已知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．

（1）求，的值；

（2）求一次函数的图象与，围成的三角形的面积．

23、为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：A组：，B组：，C组：，组：）

甲校学生的测试成绩在组的是：80，82.5，82.5，85，85.5，89，89.5，82.5，85；

甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中组所在的圆心角度数为______度，乙校学生的测试成绩位于组的人数为______人．

(2)表格中______，在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是_______（填“小明”或“小华”）

(3)假设甲校学生共有人参加此次测试，估计成绩超过分的人数．

24、已知一次函数y=(m-1)x+m-2与反比例函数数y=(k≠0) ．

（1）若一次函数与反比例函数的图象都经过点A (m，-1) ，求m与k的值．

（2）已知点B (x1，y1)，C (x2，y2 )在该一次函数图象上，设k＝(x1-x2) (y1-y2)，判断反比例函数y=的图象所在的象限，说明理由．

25、解方程：

（1）；

（2）＝1．