中卫2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是( )

A. 88 B. 89分 C. 90分 D. 91分

2、计算的结果是（　　）

A．9

B．

C．6

D．

3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4、关于x的分式方程有增根，则a的值为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是( )

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. AF＝EF D. BE＝3

6、下列各命题中，属于真命题的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7、如图，已知函数为和的图象交于点，则不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列代数式是分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（   ）

A. B. C. D.

10、直线y＝－3x＋2经过的象限为（    ）

A. 第一、二、四象限    B. 第一、二、三象限    C. 第一、三、四象限    D. 第二、三、四象限

11、因式分解：a2b2﹣1＝_____．

12、设，，，…，．设，则S= _____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

13、已知则x-y=_____________

14、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，且∠ACD＝60°，AB＝2，则矩形ABCD的面积等于_____．

15、如图，已知，，，当时，______.

16、写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)，则这个一次函数可以是________.

17、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是_______．

18、若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为________．

19、在二次根式中，的取值范围_____．

20、已知：线段AB，BC．

求作：平行四边形ABCD．

以下是甲同学的作业．

①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．

如图，甲同学的作图依据是：_____．

21、如图1，把一张矩形纸片ABCD折叠，使点A与点E重合，点C与点重合（E、F在对角线BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：四边形BGDH是平行四边形；

（2）若四边形BGDH是菱形，E、F重合于点O，如图2，求此时矩形ABCD的长与宽之比．

22、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积v（）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强p=112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．

（1）求p关于V的函数表达式

（2）当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，求气体压强的范围

（3）若气球内气体的体积为0.55m3，气球会不会爆炸？请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，各顶点都在格点上，点，的坐标分别为，，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）的长等于_________；

（2）将绕点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的，则点对应点的坐标是________；

（3）画出向右平移2个单位得到的，并求出四边形的面积．

24、问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则AC= AB；

（1）如图1，连接AB边上中线CE，由于CE=AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为_________

（2）如图2，CP是AB边上的中线，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

（3）如图3，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（﹣，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．

25、如图，在的正方形网格中，有格点和，且和关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的及其对称轴MN．