南宁2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．9.7m，9.8m

B．9.7m，9.7m

C．9.8m，9.9m

D．9.8m，9.8m

2、计算：的结果是(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. +2 D. -2

3、如图，点是正方形的对角线上一点（点不与点、重合），于点，于点，连接，给出下列几个结论：①；②；③当是等腰三角形时，；④．其中有正确有（ ）个．

A．

B．

C．

D．

4、如果等腰三角形有两边长为5和8，那么该三角形的周长为（　　）

A．18

B．20

C．21

D．18或21

5、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如表所示：

则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时的中位数和众数分别是（　　）

A. 6.5，7 B. 7，7 C. 6.5，6 D. 6，6

6、根据图1所示的程序，得到了如图y与x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q，连接OP、OQ．则以下结论：①x<0 时，y=；②△OPQ的面积为定值；③x>0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论序号是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑤

7、下列计算结果正确的是：（   ）

A. B. C. D.

8、一元二次方程x2＝c有解的条件是 (   )

A. c＜O B. c＞O C. c≤0 D. c≥0

9、规定运算：，，其中，是实数，则的值是（ ）

A．

B．8

C．

D．

10、如图，在ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（    ） 

A.90° B.80° C.70° D.60°

11、如图，矩形中，对角线、交于点，于点，若，，则________．

12、如图，在中，，平分，若，，则的面积为______．

13、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

14、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C=90°，c=10，b=8，则=________．

15、已知,则代数式的值为____________。

16、如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且_______∥_______时，这个四边形是平行四边形.

17、在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE的长为____。

18、数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_____道题，做对题目的众数是_____，中位数是_____．

19、计算：__________；__________．

20、如图，直线y＝kx+b经过点A（2，﹣1），当kx+b＜时，x的取值范围为_____．

21、已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x2+px+q分解因式的结果是什么？

22、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF

23、如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动．点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发．运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止．

（1）点A坐标为　 　；

（2）当t＝2时，S△OPQ＝　 　；当t＝3时，S△OPQ＝　 　；

（3）当t＝2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、O为顶点的三角形是等腰三角形，若能找到请直接写出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．

（4）设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式．

24、解分式方程：

25、解方程组：