梧州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、设，，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是（ ）

A．ab

B．2ab

C．3ab

D．4ab

2、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（　　）

A.3 B.2 C.2 D.2

3、下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( )

A. (-2,3)   B. (3,-2)   C. (1,4)   D. (4,2)

4、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（　　）

A. B. C. D.

5、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下命题是假命题的是（   ）

A.若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

B.若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形

C.若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

D.若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形

6、如果a ＜ b ，则下列式子错误的是（ ）

A．a +7＜ b +7

B．a ﹣5＜ b ﹣5

C．﹣3 a ＜﹣3 b

D．

7、如图，将沿方向平移1个单位长度后得到，若的周长等于9，则四边形的周长等于(　　)

A.13 B.12 C.11 D.10

8、更接近下列哪个整数（　　）

A．2

B．3

C．1

D．4

9、若分式有意义，则实数x的取值范围是( )

A.一切实数 B. C. D.且

10、 是下列哪个一元二次方程的根（   ）

A. B. C. D.

11、如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且_______∥_______时，这个四边形是平行四边形.

12、如图所示，已知AB＝ 6，点C，D在线段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_________．

13、已知，且，=_______

14、如图，直线y＝kx+b经过点A（2，﹣1），当kx+b＜时，x的取值范围为_____．

15、如果不等式组的解集是x＜m，则m的取值范围是____．

16、若函数是正比例函数，则常数m的值是_______．

17、如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝BC＝2，D是AB边上的动点，连接CD，将△BCD绕点C沿顺时针旋转至△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值＝_____．

18、若点、、在一条直线上，则_____________；

19、在中，若，则__________．

20、，的值为____．

21、如图①，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点逆时旋转得到线段，点恰好落在直线上时，过点作轴于点．

(1)求线段的长；

(2)如图②，将沿轴正方向平移得，当直线经过点时，直接写出点的坐标及线段的长；

(3)在（2）的条件下，若点在轴上，点在直线上，则是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．

22、（本题满分6分）先化简，再求值，其中

23、对非负实数“四舍五入”到个位的值记为．即当为非负整数时，若，则．如，．给出下列关于的结论：（1）；（2）；（3）若，则实数的取值范围是；（4）当，为非负整数时，有；（5）；其中，正确的结论是__________（填写所有正确的序号）．

24、某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．

（1）求活动中典籍类图书的标价；

（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．

25、用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）