宜宾2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形有6颗棋子，第③个图形有15颗棋子，第④个图中有28颗棋子，…，则第6个图形中棋子的颗数为（   ）

A.63 B.64 C.65 D.66

2、以下几何关系中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．圆的半径为x，面积为y

B．矩形的面积为100，两邻边长分别为x和y

C．正方体的棱长为x，体积为y

D．含锐角的直角三角形的斜边长为x，角所对的直角边长为y

3、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（     ）

A．150cm2

B．200cm2

C．225cm2

D．无法计算

4、下列函数解析式中不是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、若函数y＝则当函值y＝8时，自变量x的值是( )

A. ± B. 4 C. 或4 D. 4或－

6、下列事件中，确定事件是（   ）

A.向量与向量是平行向量 B.方程有实数根；

C.直线与直线相交 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

7、如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：①∠ACD＝∠B；②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④AB•CD＝AC•BC，其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、函数y＝中，自变量x的取值范围是(   　 )

A. x≠－1 B. x<－1 C. x>－1 D. x＝0

9、下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列方程组中，（   ）是二元二次方程组？

A. B.

C. D.

11、如图，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝1，则四边形BEDF的周长是_____．

12、关于x的方程的解是正数，则的取值范围是___________．

13、在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是

14、如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2，它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为______．

15、已知不等式的正整数解为1，2，3，则的取值范围是 _____________

16、菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为_____．

17、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是___．

18、已知，，是三个互不相同的非零实数，设，，，．则与的大小关系是_______；与的大小关系是______．

19、若关于x的方程有增根，则m＝_____．

20、如图，在中，，，为中点，点在直线上运动，以为边向的右侧作正方形，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为______________

21、计算：

22、（1）化简的结果正确的是（ ）

A.1     B.   C.     D.

（2）先化简，再求值：，其中.

23、（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

24、若时，试化简：．

25、如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．