平潭综合实验区2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如果点(-2，3)在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（   ）

A.在每一象限内，y随x的增大而增大

B.在每一象限内，y随x的增大而减小

C.y恒为正值

D.y恒为负值

2、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、4的算术平方根是（　　）

A．16

B．±2

C．2

D．

4、估计的值在（　　）之间．

A．1与2之间

B．2与3之间

C．3与4之间

D．4与5之间

5、下列判定正确的是(  )

A. 是最简二次根式

B. 方程 不是一元二次方程

C. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，则甲组数据的波动较小

D. 若 与 都有意义，则的值为5

6、下列说法正确的是（　　）

A．因为所以9的平方根为

B．的算术平方根是2

C．

D．的平方根是

7、如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是(     )

A．2.5s

B．3s

C．3.5s

D．4s

8、在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A. 将l1向右平移3个单位长度 B. 将l1向右平移6个单位长度

C. 将l1向上平移2个单位长度 D. 将l1向上平移4个单位长度

9、在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

10、下列分式中是最简分式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：3，则∠B的度数是______．

12、如图，直线与x轴、y轴交于点A，B，则的面积为___．

13、如图，矩形中，是上一点（不与重合），点在边上运动，分别是的中点，线段长度的最大值是__________.

14、若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为_________.

15、甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ （写出自变量取值范围）

16、如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是_____．

17、确定一个的值为________，使一元二次方程无实数根.

18、正方形，正方形，正方形，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点、、和、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．

19、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是____________．

20、如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;

21、计算题：

（1）   （2） 

（3）   （4）

22、用适当的方法解方程

（1）

（2）

23、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（小方格是边长1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；并写出A1的坐标；

（2）画出△A2B2C2，使得△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称；并写出C2的坐标；

24、6月13日是“文化和自然遗产日”，2020年中国（昆明）官渡第十届非物质文化遗产宣传展示系列活动在昆明官渡古镇非遗中心小广场拉开帷幕．某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进A种纪念品的数量不多于B种纪念品的数量的8倍，设购进B种纪念品件，总利润为元，请写出总利润（元）与（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．

25、如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．

(1)当t＝3时，求l的解析式；

(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；

(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．