呼和浩特2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列定理中没有逆定理的是（    ）

A.等腰三角形的两底角相等 B.平行四边形的对角线互相平分

C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.全等三角形的对应角相等

2、已知，化简二次根式的正确结果为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列运算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在RtABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（   ）

A.10 B.14 C.16 D.18

5、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（   ）

A. 中位数是2   B. 平均数是1   C. 众数是1   D. 以上均不正确

6、下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ).

A. x2－x－2＝x(x一1)－2 B.

C. (x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D.

7、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（   ）

A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

8、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（   ）．

A. B. C. D.无法确定

9、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、如图，中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交线段，于点，若，则的度数为____．

12、一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是___．

13、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

14、在平行四边形中，，若，，则的长是__________．

15、不等式的最小整数解为_____．

16、分解因式：2m3-8m2+8m=______．

17、当__________时，式子有意义．

18、二元二次方程可以化为两个一次方程，他们是__________．

19、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．

20、用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同的等腰三角形的个数为________个．

21、某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

方式一：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

方式二：银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳次时，所需总费用为元．

（1）直接写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式：

银卡：___________________________；

普通卡：___________________________．

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点，，的坐标；

（3）根据函数图象回答，当游泳次数______次时，选择普通卡更合算：当游泳次数_____次时，选择银卡更合算；当游泳次数_________次时，选择金卡更合算．

22、某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.

23、如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作，垂足为，若，.

(1)求证：；

(2)求的长(结果用根式表示).

24、如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

25、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．