白城2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 50和50 B. 50和40 C. 40和50 D. 40和40

2、轮船由地到达地顺流航行，然后又返回地，已知水流速度为每小时，设轮船在静水中的速度为每小时，则轮船往返共用的时间为（   ）

A. B. C. D.

3、在下列各组数中 能组成直角三角形的有（ ）

  ①9、80、81  ② 10、24、25  ③ 15、20、25  ④ 8、15、17

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

4、下面在函数y＝3x的图象上的点是（   ）

A.(1，3) B.(3，1) C.(3，3) D.(1，1)

5、点P（-3,4）关于x轴的对称点的坐标是（   ）

A. （-3，-4） B. （3,4） C. （3，-4） D. （-4，-3）

6、已知有理式：、、、、x2、＋4，其中分式有 （       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、下列分式中是最简分式的是（）

A. B. C. D.

8、下列说法不正确的是（   ）

A.平行四边形的对边平行且相等

B.平行四边形对角线互相平分

C.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图

D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

9、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.缩小4倍

10、如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（ ）

A. AD=CP B. △ABP≌△CBP C. △ABD≌△CBD D. ∠ADB=∠CDB．

11、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=_______．

12、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB＝30°，AB＝4，则 AD=_____．

13、已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

14、含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-3，0），B（0，2），则直线BC的解析式为______．

15、不等式3x－1≤12－x的正整数解的个数是________．

16、已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．

17、如图，在中，，，，是的中点，是边上的一个动点，连接，过作的垂线，与边交于点．在从运动到的过程中，的中点运动的路程为_______．

18、式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是__________．

19、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是______．

20、已知关于的方程的一个根是，则____．

21、水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元．

（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？

（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：

小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？

22、如图，在中，是高，分别是的中点．

（1）与有怎样的位置关系？证明你的结论；

（2）若，求四边形的面积．

23、【课题研究】旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．

【问题初探】线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．

（1）如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为　 　；

（2）如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；

【形成结论】旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角　 　．

【运用拓广】运用所形成的结论解决问题：

（3）如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝，求AD的长．

24、如图，在13×7的网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，如图A、B、D、E、M、P均为格点．

（1）请在网格中画□ABCD，要求C点在格点上．

（2）在（1）中□ABCD右侧画格点△EFG，并使EF=5，FG=3，EG=．

（3）以MP为对角线画矩形MNPQ（M、N、P、Q按逆时针方向排列），使矩形MNPQ的面积为10．

（4）在直线AE上有一点W，使WB＋WM的值最小，则这个最小值为   ．

25、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减小进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为640元．