梅州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若，则的关系为（   ）

A.互为倒数 B.互为相反数 C.平方相等 D.绝对值相等

2、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点A，B，D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y负半轴交于点C，圆心为M，P是半圆上的一动点，连接EP．

①点E在⊙M的内部；

②CD的长为；

③若P与C重合，则∠DPE＝15°；

④在P的运动过程中，若，则；

⑤N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是π．

则正确的选项为（   ）

A．①②④

B．②③④

C．②③⑤

D．③④⑤

3、如图，在直角三角形中， ，则以下式子一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

4、对一组数据：2，2，1，3，3 分析不正确的是（ ）

A．中位数是1

B．众数是3和2

C．平均数是2.2

D．方差是0.56

5、不等式＞0的最大整数解是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（　　）

A. 2   B.   C.   D. 4

7、在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（ ）

A．80°

B．120°

C．100°

D．110°

8、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（        ）

①AB∥CD，AD＝BC       ；       ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（   ）

A.6cm  8cm B.8cm  12cm C.8cm  14cm D.6cm  14cm

10、已知，，则的值是（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

11、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上；乙：对称轴是直线；丙：与轴的交点到原点的距离为2，满足上述全部特点的二次函数的解析式为___________．

12、计算：=　 　．

13、在一节数学课上，老师布置了一个任务：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，用尺规作图作矩形ABCD．同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作图如图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接E、F交AC于点O；

②作射线BO，在BO上取点D，使OD＝OB；

③连结AD、CD则四边形ABCD就是所求作的矩形．

请用文字写出小亮的每一步作图的依据①　 　；②　 　；③　 　．

14、如图，和是方格纸上两个相似三角形，则的度数为__________．

15、某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)．

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D到直线AB的距离是_____．

17、若不等式组 无解，则 的取值范围是___________．

18、如图所示，为等边三角形，是内任一点，，，，若的周长为，则____．

19、如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为_____

20、如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.

21、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

22、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，连接BE，求∠DEB的度数．

23、如图，点A在直线l外，点B在直线l上．

（1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形）

（2）连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，通过计算，找出（1）中面积最小的菱形．

24、[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)

25、计算 

（1）

（2）