晋城2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A.     B.     C.     D.

2、若(x-a)(x-5)的展开式中不含有x的一次项，则a的值为(   )

A.0 B.-5 C.5 D.5或-5

3、如图，直线，点在上，射线，分别交于点和点，，现将射线绕点逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（   ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

4、下列四种多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（   ）

A. B. C. D.

5、已知二元一次方程组，把②代入①，整理，得（　　）

A．x﹣2x+1＝4

B．x﹣2x﹣1＝4

C．x﹣6x﹣3＝6

D．x﹣6x+3＝4

6、如图，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是（　　）

A.20° B.24° C.30° D.36°

7、在下列运算中，正确的是（　　）

A.a2•a3＝a5 B.（a2）3＝a5 C.a6÷a2＝a3 D.a5+a5＝a10

8、如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在方程组中，把②代入①，得（   ）

A. B. C. D.

10、适合不等式组的全部整数解的和是（ ）

A. －1   B. 0   C. 1   D. 2

11、清北文具店有英雄钢笔和耐克圆珠笔，苗苗如果购买2支英雄钢笔和3支耐克圆珠笔，她带的钱会差3元；如果购买3支英雄钢笔和2支耐克圆珠笔，她带的钱会剩下3元．若她只购买5支英雄钢笔，则她会剩下（ ）

A．15元

B．16元

C．17元

D．18元

12、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（     ）

A. 8折    B. 8.5折    C. 7折    D. 6折

13、与的2倍的和是负数，用不等式表示为__________.

14、若关于x的二元一次方程组的解满足y﹣x＜0，则a的取值范围是_____．

15、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=______度

16、已知一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，则这个等腰三角形的腰长为______．

17、三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形．

18、对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了下面不完整的频数分布表（每一组包含左端点，不包含右端点）：

已知第三小组（69.5~79.5）出现的频数是最后一组（89.5~99.5）频数的2倍，则这次调查抽取的样本容量是_______．

19、已知等腰三角形的两边分别是4和9，则该等腰三角形的周长为_____．

20、若，则________

21、求值．

22、在中，求证：.

23、如图，每个小正方形的边长均为，阴影部分是一个正方形．

（1）阴影部分的面积是__________，边长是____________；

（2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数；

（3）为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求的值．

24、利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：

（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如图：

（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：

结合上述信息回答下列问题：

①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由.

②广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由.

③你对厂家C有何建议？

25、把分解因式．

把分解因式．

计算:

26、先化简，再计算： (b＋2a) (b－2a)－(b－3a)2，其中a＝－1，b＝－2．