中山2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若和互为相反数，则的值是（   ）

A. 4 B. 1 C.  D.

2、已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=10的解，则m的值为（       ）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

3、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，﹣1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（   ）

A. （9，﹣1）                         B. （﹣1，0）                         C. （3，﹣1）                         D. （﹣1，2）

4、下列方程组中属于二元一次方程组的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为(　　)

A.6 B.8 C.12 D.14

6、如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（　　）

A．（4，5）

B．（5，4）

C．（3，2）

D．（2，3）

7、计算(　　)

A. B. C. D.

8、点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为4和2，则点M的坐标为（    ）

A. （4，2）    B. （-2，4）    C. （-4，-2）    D. （2，4）

9、计算的结果是( )

A.3 B. C.±3 D.±3

10、如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是(   )

A.x B. C. D.|3x＋2|

11、《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为尺，木条长为尺，根据题意，所列方程组正确的是（ ）

A. B.

C. D.

12、某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④

13、若点M在轴上,则的值是_______.

14、如果 ，那么3m﹣n+3＝_____．

15、如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=30°，则∠2=_________度．

16、如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是_________（只要写出一个符合条件的多项式）．

17、已知从方程组中求出______.

18、在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+3）在y轴上，则m＝_________．

19、如图4，动点P在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点   P1（1，1），第2次接着运动到点P2（2，0），第3次接着运动到点P3（3，2），......，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P2019的坐标是__________.

20、在数轴上离原点距离是的点表示的数是____.

21、计算：

（1）-12017+(π-3)0+（-）  

（2）(-a)3∙a2+(2a4)2÷a3

（3） 6 (-x2-xy+y2）（-xy）    

（4） x2-(x+2) (x-2)

22、如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①求出种花草的面积．

②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

23、随着气温的升高，空调的需求量大增，某家电超市对每台进价分别为元、元的、两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：

（1）求、两种型号空调的售价；

（2）若该家电超市准备与不多于元的资金，采购这两种型号的空调台，求种型号的空调最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这台空调能否山实现利润不低于元的目标？若能，请给出采购方案.若不能，请说明理由.

24、阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________

（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．

25、【概念认识】

如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”． 其中， 是“邻三分线”，是“邻三分线”．

【问题解决】

（1）如图②，在中，，，若的三分线交于点，则 °；

（2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线， 且，求的度数；

【延伸推广】

（3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点．若，，直接写出的度数．（用含的代数式表示）

26、要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？