马鞍山2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图所示,下列说法中错误的是(  )

A.∠DAO就是∠DAC

B.∠COB就是∠O

C.∠2就是∠OBC

D.∠CDB就是∠1

2、端午节某商店将粽子包装成方形和圆形两种礼盒出售,亮亮原想购买5个方形礼盒和15个圆形礼盒,但他身上的钱还差75元;如果购买15个方形礼盒和5个圆形礼盒,他身上的钱还多75元.如果亮亮购买20个方形礼盒,那么身上的钱还剩余(

A.75 B.100 C.125 D.150

3、下列图形中,是由如图所示图形平移得到的是(       

A.

B.

C.

D.

4、下列说法不一定成立的是

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

5、下列各数中,介于6和7之间的数是( )

A.

B.

C.

D.

6、下列计算结果不等于的是(  )

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中有三个点A1﹣1)、B﹣1﹣1)、C01),点P02)关于A的对称点为P1P1关于B的对称点P2P2关于C的对称点为P3,按此规律继续以ABC为对称中心重复前面的操作,依次得到P4P5P6,则点P2015的坐标是( )

A. 00)   B. 02)   C. 2﹣4)   D. ﹣42

8、某商品原价5元,如果跌价x%后,仍不低于4元,那么(  )

A. x≤20    B. x<20    C. x≥20    D. x>20

9、如果不等式组有解,那么m的取值范围是          

A. m>5                                      B. m<5                                      C. m≥5                                      D. m≤5

10、下列各数中,属于无理数的是(  

A. B. C. D.

11、如图,转动转盘,指向阴影部分的可能性为a,指向空白部分的可能性为b,则( )

A. ab   B. ab   C. a=b   D. 无法确定

12、现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图,已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大,则小正方形卡片的面积是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、在△ABC中,∠B=20°,ADBC边上的高,∠DAC=30°,则 BAC的度数为____.

14、如图,村庄A到公路BC的最短距离是AD的长,其根据是______________

15、如图:已知,AB∥CD,∠1=50°,那么∠2=___°,∠3=____°

 

16、如图,小林从P点向西直走8米后,向左转,转动的角度为α,再走8米,如此重复,小林共走了72米回到点P,则α为_____

17、在平面直角坐标系中,点轴上一点,则点的坐标为______.

18、已知,用连接_____

19、已知等腰ABC的三边为abc,则它的周长为 _______

20、放学后,小刚和同学边聊边往家走,突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度,跑步回家.小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示,给出下列结论:①小刚边走边聊阶段的行走速度是;②小刚家离学校的距离是;③小刚回到家时已放学;④小刚从学校回到家的平均速度是.其中正确的是_____(把你认为正确答案的序号都填上)

三、解答题(共6题,共 30分)

21、解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来.

22、如图所示,在△ABC中,∠B90°,ABBCBDCEMAC边的中点,求证△DEM是等腰三角形.

23、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,ABC的三个顶点都在网格的格点上.

(1)把ABC向下平移6个单位长度,再向左平移5个单位长度,得到A1B1C1.请直接写出点A1、点B1和点C1的坐标.(不需要画图)

(2)求ABC的面积.

(3)点D的坐标为(-3,1),在坐标轴上是否存在点E使得BDE的面积等于ABC的面积,若存在,请直接写出点E的坐标,若不存在,请说明理由.

 

24、直线ABCD相交于点O.

(1)OEOF分别是∠AOCBOD的平分线.画出这个图形.

(2)射线OEOF在同一条直线上吗?(直接写出结论)

(3)画∠AOD的平分线OG.OEOG有什么位置关系?并说明理由.

25、油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车.它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时,使用蓄电池带动电动机驱动汽车,节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下:

 

油电混动汽车

普通汽车

购买价格(万元)

1748

1598

每百公里燃油成本(元)

31

46

 

某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了用车成本,在只考虑车价和燃油成本的情况下,发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算时,预计行驶的公里数至少为多少公里?

26、如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字

若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?

请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为

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