银川2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的三个外角度数的比为3：4：5，则∠A＝（   ）

A.45° B.60° C.75° D.90°

4、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（　　）

A．60°

B．75°

C．85°

D．80°

5、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．了解天津市中小学学生课外阅读情况

B．了解天津市空⽓质量情况

C．了解天津市居民的环保意识情况

D．了解七年级⼀班同学的视力情况

6、已知x、y满足方程组，则x+y的值是(　　)

A.3 B.5 C.7 D.9

7、如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B  D.∠B +∠BDC=180°

8、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是(       )

A．∠A+∠E+∠D=180°

B．∠A+∠E－∠D=180°

C．∠A－∠E+∠D=180°

D．∠A+∠E+∠D=270°

9、下列图形不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在7×7的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，网格线的交点称格点，点A，点B是方格纸中的两个格点，找出格点C，使△ABC的面积为3，则满足条件的格点C的个数是( )

A．4个

B．5个

C．6个

D．8个

11、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 2， 4在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是(   )

A.  B.  C.  D.

13、计算：    __________ ；     __________ .

14、如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为____________．

15、如图，已知∠AOB=62°，将∠AOB沿着射线OC折叠，使OA和OB重合，过OB边上任意一点P作OA的平行线交OC于D，则∠ODP的度数为____．

16、如图所示，直线相交于点，若，则__________（度）．

17、如果表示3xyz表示-2abcd，则÷3mn2=______．

18、观察填空（1）_____（2）若则x=___

19、不等式组的解集为____.

20、如果3a＝5，3b＝10，那么3a－b的值为(   )

A.  B.  C.  D. 不能确定

21、解方程组：

（1）                         （2）

22、如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为(－2，8)，B(－11，6)，C(－14，0)，D(0，0)．

(1)计算这个四边形的面积；

(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，画出变化后的四边形A1B1C1D1，所得的四边形A1B1C1D1面积又是多少？

23、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24、某商店用 500 元购进 A、B 两种铅笔盒共 50 个，这两种铅笔盒的进价、标价如下表所示．

（1）这两种笔记本各购进多少个？

（2）若 A 型笔记本按标价的 9 折出售，B 型笔记本按标价的 8 折出售，那么这批笔记本 全部售出后，商店共获利多少元？

25、探究题．

已知:如图．

求证:

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_________．

（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的与之间也可能存在着某种数量关系于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

①猜想图①中与之间的数量关系并加以证明：

②补全图③，直接写出与之间的数量关系：_______．

（3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于平行于地面

，若，则_______．

26、按要求解下列方程组：

（1） （代入法）   （2）（加减法）