杭州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若是关于的方的解，则关于的不等式的最大整数解为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠A＝45°，则∠CEF=（ ）

A．135°

B．120°

C．45°

D．35°

3、在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为(            )

A．(7，6)

B．(6，7)

C．(7，3)

D．(3，7)

4、已知：如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（   ）

A. ∠1＝∠3   B. ∠2＝∠3   C. ∠2＝∠4   D. ∠4＋∠5＝180°

5、如图，在△ABC中，∠BAC=60º，∠C=78º，AD平分∠BAC. 则∠ADC等于（     ）

A．62º

B．72º

C．78º

D．108º

6、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．5

B．﹣5

C．7

D．3和4

7、如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，若∠C＝90°，∠α＝30°，则∠β的度数为(　　)

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

8、(2y-3z)(2y+3z)等于（ ）

A. y2-z2   B. 2y2-3z2   C. 4y2-9z2   D. y2-z2

9、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为（ ）

A. 10 g，40 g   B. 15 g，35 g   C. 20 g，30 g   D. 30 g，20 g

10、为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、 y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，－2），表示本仁殿的点的坐标为（3，－1），则表示乾清门的点的坐标是（　　）

A. ( 0 ，2) B. ( 1 ，3 ) C. ( 4 ，5 ) D. ( －2 ，4 )

11、 把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n为整数)的形式，则n=(　　)

A.-4 B.2 C.3 D.4

12、方程的解是（  ）

A. B. C. D.

13、甲地宏达物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿快速通道向乙地匀速行驶， 快递车到达乙地后，卸完物资并另装货物共用了 45 分钟，然后按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车行驶速度为 60 km/h，两车间的距离 y(km) 与货车行驶时间 x(h) 之间的函数图象如图所示：

给出以下四个结论：

① 快递车从甲地到乙地的速度是 100 km/h；

② 甲、乙两地之间的距离是 80 km；

③ 图中点 B 的坐标为 (  , 35)；

④ 快递车从乙地返回时的速度为 90 km/h．

其中正确的是_____（填序号）．

14、若3m＝9n＝2．则3m＋2n＝_____．

15、一个正数的平方根为3x+3与x﹣7，则这个数是_____．

16、如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为_______.

17、如图，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是_____________．

18、计算：|﹣3|﹣＝_____．

19、已知a、b、c是△ABC的三条边，且，其中c是△ABC中最短的边长，则c的取值范围是________．

20、关于的方程是二元一次方程，则__________．

21、完成证明并写出推理根据：

如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F，∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．

解：∠4与∠3的数量关系为　 　，理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），

∴　 　∥　   （ 　）．

∴∠4＝∠　 　（　 　）．

∵EM⊥EN（已知），

∴　 °（　 　）．

∵∠BEM﹣∠3＝∠　 ，

∴∠　　﹣∠3＝　 °．

22、先化简，再求值：，其中．

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

24、如图，的角平分线交于．，求的大小．

25、如图，在中，点E在边上，连接，过点E作，交于点D．若平分平分．设．

（1）当时，求的度数．

（2）试用含的代数式表示．

（3）若（k为常数）．若和k都为正整数，直接写出k的值．

26、（1）计算：.

（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

（3）解方程组：．