丹东2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列调查中，适合用普查方式的是

A.检测某批次灯泡的质量情况

B.了解“春节联欢晚会”的收视率

C.调查全国学生对“一带一路”知晓的情况

D.调查全年级学生对“小学段”的建议

2、若符号“”是新规定的某种运算符号，设，则的值为（  ）

A. 1 B. -1 C. 5 D. -7

3、在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、关于x的一元一次不等式有两个正整数解,则m的取值范围是(  )

A.10<m≤12 B.12<m≤13 C.10≤m<12 D.12≤m<13

5、如图，给出下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（       ）

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①③④

6、关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、下列图形中，由，能得到的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列算式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ）

① ② ③ ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列各数中是无理数的为（   ）

A. B. C.0 D.3

11、如图，直线、相交于点,,平分若，则的度数是（ ）

A. 63° B. 62° C. 56° D. 59°

12、某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为(          )

A．

B．

C．

D．

13、若点（m-5，1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是__________

14、将“m的三倍大于1”用不等式表示为_______________．

15、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.

16、已知拖拉机油箱中有油50升，工作时每小时耗油6升，则油箱中的剩余油y (升)与工作时间x (小时)之间的关系式是_____．

17、如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作 DE的平行线 BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为 ______________ .

18、如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之积是_______.

19、如图，已知，如果，那么的度数为________.

20、如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A＝68°，∠B＝23°，则△ABC是_____三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

21、已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，

求证：BF⊥AC．

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由．

证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）

∴FG∥　 　（　 　）

∴∠BFG＝∠FBC（　 　）

∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）

∴∠FBC+∠BDE＝180°（　 　）

∴BF∥DE（　 　）

∴∠BFA＝　 　（两直线平行，同位角相等）

∵DE⊥AC（已知）

∴∠DEA＝90°（　 　）

∴∠BFA＝90°（等量代换）

∴BF⊥AC（垂直的定义）

22、为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查，一共抽取学生 人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；

（3）请补全频率分布直方图；

（4）已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在的学生约有多少人？

23、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片- -张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形.

(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);

方法1_________________;

方法2______________________.

(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2, a2+b2, ab之间的等量关系;

(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，请你将该示意图画在答题卡上;

(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:

①已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab的值:

②已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，

24、已知与互为相反数，求的平方根

25、如图，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E，∠ADE+∠BCF=180°．

（1）请说明AB∥EF的理由；

（2）若AF平分∠BAD，判断AF与BE的位置关系，并说明理由．

26、如图，点分别在直线上，，．射线从开始，绕点以每秒3度的速度顺时针旋转至后立即返回，同时，射线从开始，绕点以每秒2度的速度顺时针旋转至停止．射线停止运动的同时，射线也停止运动．设旋转时间为．

(1)当射线经过点时，直接写出此时的值；

(2)当时，射线与交于点，过点作交于点，求；（用含的式子表示）

(3)当时，求的值．