1、已知数列且满足:
,且
,则
为数列
的前
项和,则
( )
A.2019
B.2021
C.2022
D.2023
2、某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,已知某天的空气质量为优良,随后一天的空气质量为优良的概率是0.8,则连续两天为优良的概率是( )
A.0.6
B.0.75
C.0.8
D.0.45
3、设为曲线
:
上的点,且曲线
在点
处切线倾斜角的取值范围为
,则点
横坐标的取值范围为
A.
B.
C.
D.
4、山城农业科学研究所将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里,其中两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里,且均不能试种在两端的试验田里,则不同的试种方法数为
A.12
B.24
C.36
D.48
5、设复数满足
,则
在复平面内对应的点在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
6、已知函数在
恒有
,其中
为函数
的导数,若
,
为锐角三角形两个内角,则( )
A. B.
C. D.
7、将从开始的连续奇数排成如图所示的塔形数表,表中位于第
行,第
列的数记为
,例如
,
,
,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
8、已知函数的定义域为
,且满足
(其中
是
的导函数),则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
9、设函数,若
时,
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、已知函数在区间
上不单调,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
11、函数在
处取极小值,则
( )
A.6或2
B.或
C.6
D.
12、下列说法错误的是( )
A.“若,则
”的逆否命题是“若
,则
”
B.“”的否定是
”
C.“是"
”的必要不充分条件
D.“或
是"
”的充要条件
13、若z满足,则
( )
A.10
B.
C.20
D.
14、某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3000人,计算发现的观测值
,根据这一数据查阅表,市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断言犯错误的概率不超过( )
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.0.005
B.0.025
C.0.05
D.0.1
15、圆C:被直线
截得的最短弦长为( )
A.
B.
C.
D.
16、在如图所示实验装置中,正方形框架的边长都是1,且平面平面
,活动弹子
分别在正方形对角线
,
上移动,则
长度的最小值是___________.
17、设动直线与函数
,
的图象分别交于点
,
,则线段
长度的最小值为______.
18、已知函数在
处有极大值,则常数c的值为________.
19、设随机变量,若
,
,则
________.
20、位老师和
位同学站成一排合影,要求老师相邻且不在两端的排法有______种.(用数字作答)
21、A、B、C、D四位同学站成一排照相,则A、B中至少有一人站在两端的概率为____.
22、若存在实数,使对任意的
,不等式
恒成立.则正整数
的最大值为______.
23、抛物线的焦点与双曲线
的右焦点的连线交
于第一象限的点
.若
在点
处的切线平行于
的一条渐近线,则
______.
24、已知函数若函数
有三个零点,则实数
的取值范围是_______.
25、设,
,
,则
,
,
的大小关系是__________.
26、如图,在三棱锥中,平面
平面
,
,点
分别是
的中点,点
是三角形
的重心,
与
交于点
.
(1)求证://平面
;
(2)若求二面角
的余弦值.
27、(1)若展开式中的常数项为60,求展开式中除常数项外其余各项系数之和;
(2)已知二项式(
是虚数单位,
)的展开的展开式中有四项的系数为实数,求
的值.
28、设函数
(1)若函数在
处与直线
相切,求函数
在
上的最大值.
(2)当时,若不等式
对所有的
都成立,求实数
的取值范围.
29、已知椭圆:
的焦距为
,点
关于直线
的对称点在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,椭圆的上、下顶点分别为
,
,过点
的直线
与椭圆
相交于两个不同的点
,
.
求
面积的最大值
②当与
相交于点
时,试问:点
的纵坐标是否是定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
30、教育局为贯彻两会精神,开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度,对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研,已知该年级学生共有1200人,其中女生共有540人,被抽到调研的男生共有55人.
(1)该校被抽到调研的女生共有多少人?
(2)若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项,调研的情况统计如下表:
| 欢迎 | 不太欢迎 | 合计 |
男生 | 45 |
|
|
女生 |
| 15 |
|
合计 |
|
|
|
请将表格填写完整,并根据此表数据说明是否有的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.
(3)在该校初一(二)班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动,2名学生不太欢迎该活动,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰有1人欢迎该活动的概率.
附:参考公式及数据:
①随机变量,其中
.
②独立性检验的临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |