白杨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列且满足：，且，则为数列的前项和，则（       ）

A．2019

B．2021

C．2022

D．2023

2、某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，已知某天的空气质量为优良，随后一天的空气质量为优良的概率是0.8，则连续两天为优良的概率是（ ）

A．0.6

B．0.75

C．0.8

D．0.45

3、设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4、山城农业科学研究所将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里，其中两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为

A．12

B．24

C．36

D．48

5、设复数满足，则在复平面内对应的点在（ ）

A．第四象限  B．第三象限    C．第二象限   D．第一象限

6、已知函数在恒有，其中为函数的导数，若，为锐角三角形两个内角，则（　　）

A. B.

C. D.

7、将从开始的连续奇数排成如图所示的塔形数表，表中位于第行，第列的数记为，例如，，，若，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数的定义域为，且满足（其中是的导函数），则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数,若时,恒成立,则实数的取值范围是(　 　)

A. B. C. D.

10、已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

11、函数在处取极小值，则（       ）

A．6或2

B．或

C．6

D．

12、下列说法错误的是（       ）

A．“若，则”的逆否命题是“若，则”

B．“”的否定是”

C．“是"”的必要不充分条件

D．“或是"”的充要条件

13、若z满足，则（       ）

A．10

B．

C．20

D．

14、某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现的观测值，根据这一数据查阅表，市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断言犯错误的概率不超过（       ）

A．0.005

B．0.025

C．0.05

D．0.1

15、圆C：被直线截得的最短弦长为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在如图所示实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面平面，活动弹子分别在正方形对角线，上移动，则长度的最小值是___________．

17、设动直线与函数，的图象分别交于点，，则线段长度的最小值为______．

18、已知函数在处有极大值，则常数c的值为________.

19、设随机变量，若，，则________．

20、位老师和位同学站成一排合影，要求老师相邻且不在两端的排法有______种.（用数字作答）

21、A、B、C、D四位同学站成一排照相，则A、B中至少有一人站在两端的概率为____.

22、若存在实数，使对任意的，不等式恒成立.则正整数的最大值为______.

23、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点．若在点处的切线平行于的一条渐近线，则______．

24、已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是_______.

25、设，，，则，，的大小关系是__________．

26、如图，在三棱锥中，平面平面，，点分别是的中点，点是三角形的重心， 与交于点.

（1）求证：//平面；

（2）若求二面角的余弦值.

27、（1）若展开式中的常数项为60，求展开式中除常数项外其余各项系数之和；

（2）已知二项式（是虚数单位，）的展开的展开式中有四项的系数为实数，求的值.

28、设函数

(1)若函数在处与直线相切,求函数在上的最大值．

(2)当时,若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围．

29、已知椭圆：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，椭圆的上、下顶点分别为，，过点的直线与椭圆相交于两个不同的点，.

求面积的最大值

②当与相交于点时，试问：点的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

30、教育局为贯彻两会精神，开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度，对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研，已知该年级学生共有1200人，其中女生共有540人，被抽到调研的男生共有55人.

（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？

（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：

请将表格填写完整，并根据此表数据说明是否有的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.

（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.

附：参考公式及数据：

①随机变量，其中.

②独立性检验的临界值表：