怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列的前11项之和为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、若函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1时有极值10，则a，b的值为（   ）

A.a＝3，b＝－3或a＝－4，b＝11 B.a＝－4，b＝－3或a＝－4，b＝11

C.a＝－4，b＝11 D.以上都不对

4、某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要

A．3233万元

B．4706万元

C．4709万元

D．4808万元

5、将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如图的“0-1三角”.在“0-1三角”中,从第1行起,设第n(n∈N+)次出现全行为1时,1的个数为an,则a3等于 (　　)

A.26 B.27

C.7 D.8

6、已知是虚数单位，则（   ）

A. B. C. D.

7、某小区有排成一排的7个车位，现有4辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的3个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（   ）

A.24 B.80 C.120 D.160

8、四名学生报名参加五项体育比赛.每人限报一项，不同的报名方法有（   ）种

A．

B．

C．120

D．20

9、根据如下样本数据，得到回归方程，则　　

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下列说法正确的是（       ）

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．命题“，”的否定是“，则”

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题

D．“”是“”的必要不充分条件

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中为节点，若研究发现本局游戏只能以为起点为终点或者以为起点为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

13、确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随即变量的观测值必须（   ）

A.大于 B.小于 C.大于 D.大于

14、设函数，且，下列命题：

①若，则；

②存在，，使得；

③若，，则；

④对任意的，，都有.

其中正确的命题个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

15、在底面为锐角三角形的直三棱柱中，是棱的中点，记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的导数为_____.

17、焦点在轴上，焦距为，且经过点的双曲线的标准方程为_______.

18、设，则函数的最小值是______．

19、已知多项式，则______.

20、关于圆周率，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________.

21、函数在区间上的最大值与最小值之和为____________.

22、设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为__________.

23、二项式的展开式中的系数为15，则等于______．

24、已知是夹角为的两个单位向量，，则___．

25、函数在上的递增区间是________.

26、的展开式中第六项与第七项的系数相等，求和展开式中二项式系数最大的项.

27、为了切实维护居民合法权益，提高居民识骗防骗能力，守好居民的“钱袋子”，某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动，现从参加该活动的居民中随机抽取了100名，统计出他们竞赛成绩分布如下：

(1)求a，b的值，并补全频率分布直方图；

(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(3)以频率估计概率，若，社区获得“反诈先进社区”称号，若，社区获得“反诈先锋社区”称号，试判断该社区可获得哪种称号（s为竞赛成绩标准差）？

28、在中，内角，，所对的边分别为，，.已知.

（1）求；

（2）若，，求.

29、在中，角，，的对边分别为，，，点在直线上．

（1）求角的值；

（2）若，求的面积．

30、随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.

（1）根据已有数据，完成下列列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取4人，记经常使用网络搜题的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：