达州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、十二生肖作为中国民俗文化的代表，是中国传统文化的精髓，很多人把生肖作为春节的吉祥物，以此来表达对新年的祝福.某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型（如图），并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为春节的吉祥物.2021年春节前，其中2个兴趣小组成员将模型随机抛出，希望能抛出牛的图案朝上（即牛的图案在最上面），2人各抛一次，则恰好出现一次牛的图案朝上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的展开式中的系数为（   ）

A. B. C. D.

3、甲、乙、丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项.不同的承包方案有（   ）

A.720种 B.127种 C.60种 D.24种

4、已知直线分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切，切点，且交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若,则等于

A．5

B．25

C．

D．

7、下列命题不正确的是（　　）

A.研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关

B.研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好．

C.命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定命题为“∃x0∈R，cosx0＞1”

D.实数a，b，a＞b成立的一个充分不必要条件是a3＞b3

8、曲线与曲线的（   ）

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

9、如图，四边形中，．现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、在数列中，，则（       ）

A．

B．2

C．1

D．

12、已知双曲线：(，)的左､右焦点分别为，，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线，分别交双曲线左､右支于另一点､，，，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若曲线在点处的切线方程是，则

A．，

B．，

C．，

D．，

14、函数的单调递减区间为（   ）

A. B.（0，1） C.（-1，1） D.

15、某商场为了了解不同厂家生产的散装面包的月销售量（千克）与售价（元/千克）之间的关系，随机统计了某几个月的月销售量与当月各散装面包的售价，相关数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程为，则样本在处的残差为

A．

B．

C．

D．

16、江苏省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“1”要求考生从物理、历史中选一科，为了判断学生选修历史、物理与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：

已知根据公式，则我们有_______%把握认为选科与性别有关系的.

17、抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

18、在△ABC中，＝2，过点D的直线与直线AB，AC分别交于点E，F，若＝x，＝y（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为_____.

19、已知在上不单调，则实数的取值范围是______________

20、小明研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题:在三棱锥中，已知，(如图)，设二面角大小为，其中是一个与有关的代数式，请写出符合条件的_________.

21、已知函数在上不是单调函数，则的取值范围是________．

22、已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率为_________.

23、将某位同学的9次数学周考成绩去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为81，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以m表示，则7个剩余分数的方差为________ .

24、将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，一人三本，其余两人每人一本，则有__________种不同分法．（结果用数字作答）

25、若数列的通项为，前n项和为，则___________.

26、 已知命题：函数有意义；命题：实数满足.

(1)当且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

27、已知：椭圆的焦点在轴上，左焦点与短轴两顶点围成面积为的等腰直角三角形，直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

28、设函数，其中．

（Ⅰ）当时，在时取得极值，求；

（Ⅱ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；

29、已知函数在处取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）若在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，棱､､两两垂直，且长度均为1，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.