昆明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知圆台形水泥花盆的盆口与盆底的直径分别为、（边缘忽略不计），母线长为，则该花盆的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设为不同的两点，直线，下列命题正确的有（   ）．

①不论为何值，点都不在直线上；

②若，则过点的直线与直线平行；

③若，则直线经过的中点；

④若，则点在直线的同侧且直线与线段的延长线相交．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、函数(e=2.71828…是自然对数的底数)一定存在零点的区间是

A．(-1，0)

B．(0，1)

C．(1，2)

D．(2，e)

4、下面几种推理是类比推理的

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

B．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.

D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.

5、如图，为抛物线的焦点，直线（）与抛物线相交于两点，若四边形的面积为7，则

A．

B．

C．

D．

6、除以，所得余数是(        )

A. B. C. D.

7、交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况相联系，最终保费基准保费（与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：

为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：

若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（       ）

A．a元

B．元

C．元

D．元

8、小明同学去文具店购买文具，现有四种不同样式的笔记本可供选择（可以有笔记本不被选择），单价均为一元一本，小明只有元钱且要求全部花完，则不同的选购方法共有（ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

9、甲、乙、丙、丁、戊和己6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人．已知：①甲与乙正面相对；②丙与丁不相邻，也不正面相对．若己与乙不相邻，则以下选项正确的是（   ）

A.若甲与戊相邻，则丁与己正面相对 B.甲与丁相邻

C.戊与己相邻 D.若丙与戊不相邻，则丙与己相邻

10、甲、乙两队进行友谊赛，采取三局两胜制，每局都要分出胜负，根据以往经验，单局比赛中甲队获胜的概率为，设各局比赛相互间没有影响，则甲队战胜乙队的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、4名男生和4名女生排成一排，女生不排在两端，则不同的排法种数为（   ）

A. B. C. D.

12、若函数的图像关于直线对称，则的最大值为（   ）

A.15 B.16 C.0 D.20

13、正三棱锥底面边长为，高为，则此正三棱锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则(   )

A. B.

C. D.

15、表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、对于数列定义：，，，，，称数列为数列的阶差分数列.如果（常数），那么称数列是阶等差数列.现在设数列是阶等差数列，且，，，则数列的通项公式为__________.

17、设某大学的女生体重 (单位：)与身高 (单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据, 用最小二乘法建立的回归方程为，那么针对某个体的残差是___________．

18、袋中有5个大小完全相同的球，其中2个黑球，3个白球.不放回地连续取两次，则已知在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的概率为__________.

19、给出下列命题：

①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

②用来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好；

③根据列联表中的数据计算得出的的值越大，两类变量相关的可能性就越大；

④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；

⑤从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．

其中真命题的序号是_______．

20、数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若记数据，，，，的标准差为，数据，，，，的标准差为，则________

21、已知为虚数单位，则化简的结果为__________.

22、曲线在点处的切线方程为______.

23、命题“∈R，＋2+2≤0”的否定是

24、假设一个随机数发生器一次只能从1，2，3，…，9这九个数学中等可能地选一个数，则该随机数发生器完成了次选择后，选出的个数的乘积能被10整除的概率为________（用含的代数式示）.

25、在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的面积为________.

26、如图，在四边形中，.求：

（1）的长度；

（2）三角形的面积.

27、已知椭圆：的离心率为，短轴长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．

28、在的展开式中，前3项的系数成等差数列，

（1）求的值；

（2）求展开式中二项式系数最大的项；

（3）求展开式中含的项的系数.

29、在的展开式中.

（1）求第3项；

（2）求含项的系数.

30、某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（1）求图中a的值，并求综合评分的平均数；

（2）若优质花苗数中甲乙两种培育法的比列为1：3，填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

附：下面的临界值表仅供参考．

（参考公式：，其中．）